Список публикаций лаборатории с 1976 года



  1. Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pakholkov V., Pavlinov A., Rogozhkin S. Turbulent convective heat transfer in a long cylinder with liquid sodium // EuroPhysical Letters, January 2015. V.109. 14002. DOI
  2. Denisov S., Dolgikh V., Khripchnko S., Kolesnichenko I., Nikulin L. Effects of traveling and rotating magnetic fields on liquid aluminum alloy at the stage of its crystallization in a cylindrical crucible //Magnetohydrodynamics. 2014. V.50. N.4. P.249-265.
  3. X. H. Sun, L. Rudnick, Takuya Akahori, C. S. Anderson, M. R. Bell, J. D. Bray, J. S. Farnes, S. Ideguchi, K. Kumazaki, T. O’Brien, S. P. O’Sullivan, A. M. M. Scaife, R. Stepanov, J. Stil, K. Takahashi, R. J. van Weeren, and M. Wolleben Comparison of Algorithms for Determination of Rotation Measure and Faraday Structure. I. 1100–1400 MHz // Astronomical Journal, 2015, V.149 (2), 60
  4. Mizeva, C. Di Maria, P. Frick, S. Podtaev, J. Allen Quantifying the correlation between photoplethysmography and laser Doppler flowmetry microvascular low-frequency oscillations // Journal of biomedical optics (in press)
  5. S. Podtaev, E. Smirnova, E. Loran, R. Stepanov “Wavelet-analysis of skin temperature oscillations during local heating for reveal endothelial dysfunction in type 2 Diabetes”// Microvascular research 2015, V. 97, pp. 109–114 IF 2.859 DOI PDF
  6. R. Stepanov, F. Plunian, M. Kessar, and G. Balarac Systematic bias in the calculation of spectral density from a three-dimensional spatial grid // Phys.Rev.E in press 2014 IF 2.326
  7. R. Stepanov, P. Frick, and I. Mizeva Joint inverse cascade of magnetic energy and magnetic helicity in MHD turbulence // APJL 798:L35 (5pp), 2015, DOI Аннотация

    Аннотация: We show that oppositely directed fluxes of energy and magnetic helicity coexist in the inertial range in fully developed magnetohydrodynamic (MHD) turbulence with small-scale sources of magnetic helicity. Using a helical shell model of MHD turbulence, we study the high Reynolds number MHD turbulence for helicity injection at a scale that is much smaller than the scale of energy injection. In a short range of scales larger than the forcing scale of magnetic helicity, a bottleneck-like effect appears, which results in a local reduction of the spectral slope. The slope changes in a domain with a high level of relative magnetic helicity, which determines that part of the magnetic energy is related to the helical modes at a given scale. If the relative helicity approaches unity, the spectral slope tends to ?3/2. We show that this energy pileup is caused by an inverse cascade of magnetic energy associated with the magnetic helicity. This negative energy flux is the contribution of the pure magnetic-to-magnetic energy transfer, which vanishes in the non-helical limit. In the context of astrophysical dynamos, our results indicate that a large-scale dynamo can be affected by the magnetic helicity generated at small scales. The kinetic helicity, in particular, is not involved in the process at all. An interesting finding is that an inverse cascade of magnetic energy can be provided by a small-scale source of magnetic helicity fluctuations without a mean injection of magnetic


  1. Хрипченко С,Ю., Никулин Л.В, Долгих В.М., Денисов С.А. Структура и свойства полученных с применением магнитогидродинамического воздействия заготовительных слитков из алюминиево-кремниевого сплава// Цветные металлы, 2014. N.6. С. 82-86 IF 0.146
  2. Левина Г.В., Монтгомери М.Т. Численная диагностика тропического циклогенеза на основе гипотезы о спиральной самоорганизации влажно-конвективной атмосферной турбулентности// Доклады АН. 2014. Т. 458. № 2. С. 214-219 (перевод G. V. Levina, M. T. Montgomery Numerical diagnosis of tropical cyclogenesis based on a hypothesis of helical self-organization of moist convective atmospheric turbulence // Doklady Earth Sciences, 2014, V. 458, Is. 1, pp 1143-1148 DOI
    PDF DOI Аннотация

    Аннотация: A novel diagnosis for tropical cyclogenesis is presented by examining helical self-organization of moist convective atmospheric turbulence in a rotating, non-homogeneous atmosphere. Our original research approach employed near-cloud-resolving numerical simulations, which allows quantitative diagnosis of cyclogenesis when the primary and secondary circulations in a forming hurricane vortex become linked by deep rotating cumulonimbus cores—Vortical Hot Towers (VHTs). It is shown here how the generated linkage makes the nascent vortex an integral helical system and allows a positive energetic feedback between the circulations that, with adequate moisture fluxes from the underlying sea surface to maintain convective instability, provides a self-sustaining amplification process on the system-scale circulation. The performed investigation suggests that diagnoses using helicity may not only provide an answer to the important question of when will cyclogenesis commence, given a favorable tropical environment, but will help develop a universally accepted definition of tropical cyclogenesis that does not yet exist.

  3. Мизева И.А., Ветрова Д.В. Поведение пульсаций кожного кровотока при локальном нагреве поверхности кожи // Российский журнал биомеханики 2014, №4
  4. Фрик П. “Магнитная гидродинамика: от галактик до проблем металлургии” // Наука в России, 2014, 2014, №5, 4-10
  5. V.Dolgikh, R.Khalilov Investigation of a model of the winding-free MHD-pump with liquid-metal electrodes// Magnetohydrodynamics. 2014,V.50. N.2. P.187-192.
  6. G. V. Levina and M. T. Montgomery Tropical cyclogenesis: a numerical diagnosis based on helical flow organization // Journal of Physics: Conference Series, 2014 544 012013 PDF DOI
  7. P. Oborin, S. Khripchenko, E. Golbraikh Influence of conventional and reverse travelling magnetic fields on liquid metal stirring in an asymmetric cavity // Magnetohydrodynamics, 2014, V.50. N.3. pp. 291-302 PDF
  8. X. H. Sun, L. Rudnick, Takuya Akahori1, C. S. Anderson, M. R. Bell, J. D. Bray, J. S. Farnes, S.Ideguchi, K. Kumazaki, T. O’Brien, S. P. O’Sullivan, A. M. M. Scaife, R. Stepanov, J. Stil, K.Takahashi, R. J. van Weeren, M. Wolleben COMPARISON OF ALGORITHMS FOR DETERMINATION OF ROTATION MEASURE AND FARADAY STRUCTURE I. 1100 – 1400 MHZ// Astrophysical Journal, 2014, V. 797, p.85
  9. Y. He, H.Shao, Y.Tang, I.Mizeva, H.Zhang “Fingertip model of blood flow and temperature”// Chapter 23 in Computational Biomechanics of the Musculoskeletal System CRC Press, Tailor and francis group (Editors M.Zhang and Y. Fan) 2014 , 299-232.
  10. Соколов Д.Д., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Космический магнит в нашей лаборатории // Химия и жизнь, 2014, N.6. C. 2-6 сайт журнала PDF
  11. Klausner V., Mendes O., Domingues M.O., Papa A.R.R., Tyler R.H., Frick P., Kherani E.A. Advantage of wavelet technique to highlight the observed geomagnetic perturbations linked to the Chilean Tsunami (2010) // Journal of Geophysical Research: Space Physics, 2014. V.119. P.3077-3093. PDF DOI Аннотация

    Аннотация: The vertical component ( Z ) of the geomagnetic field observed by ground-based observatories of the International Real-Time Magnetic Observatory Network has been used to analyze the induced magnetic fields produced by the movement of a tsunami, electrically conducting sea water through the geomagnetic field. We focus on the survey of minutely sampled geomagnetic variations induced by the tsunami of 27 February 2010 at Easter Island (IPM) and Papeete (PPT) observatories. In order to detect the tsunami disturbances in the geomagnetic data, we used wavelet techniques. We have observed an 85% correlation between the Z component variation and the tide gauge measurements in period range of 10 to 30 min which may be due to two physical mechanisms: gravity waves and the electric currents in the sea. As an auxiliary tool to verify the disturbed magnetic fields, we used the maximum variance analysis (MVA). At PPT, the analyses show local magnetic variations associated with the tsunami arriving in advance of sea surface fluctuations by about 2 h. The first interpretation of the results suggests that wavelet techniques and MVA can be effectively used to characterize the tsunami contributions to the geomagnetic field and further used to calibrate tsunami models and implemented to real-time analysis for forecast tsunami scenarios.

  12. Левина Г.В., Монтгомери М.Т. Численная диагностика тропического циклогенеза на основе гипотезы о спиральной самоорганизации влажно-конвективной атмосферной турбулентности. Доклады АН, Геофизика (принята в печать).
  13. Соколов Д.Д., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Динамо на пути от астрофизических моделей к лабораторному эксперименту // Успехи физических наук 2014, T.184. N.3. C. 313-335 Аннотация

    Аннотация: Вопрос о возникновении и последующей эволюции магнитных полей небесных тел, составляющий предмет теории динамо, интересовал Я.Б. Зельдовича многие годы. За прошедшие с тех пор годы изучение процесса динамо, бывшее тогда частью астрофизики и геофизики, превратилось в полноценную область физики: стало возможным изучение процесса динамо в ходе лабораторного физического эксперимента. В обзоре рассказывается как о самих лабораторных динамо-экспериментах (в частности, об экспериментах, проведенных в нашей стране), так и о том, к каким изменениям в теории и в ее астрофизических приложениях привела возможность лабораторной верификации теоретических идей.

  14. Brandenburg A., Stepanov R. Faraday signature of magnetic helicity from reduced depolarization //
    Astrophysical Journal, 786, 2014, 91 DOI PDF Аннотация

    Аннотация:Using one-dimensional models, we show that a helical magnetic field with an appropriate sign of a helicity can compensate the Faraday depolarization resulting from the superposition of Faraday-rotated polarization planes from a spatially extended source. For radio emission from a helical magnetic field, the polarization as a function of the square of the wavelength becomes asymmetric with respect to zero. Mathematically speaking, the resulting emission occurs then either at observable or at unobservable (imaginary) wavelengths. We demonstrate that rotation measure (RM) synthesis allows the reconstruction of the underlying Faraday dispersion function in the former case, but not in the latter. The presence of positive magnetic helicity can thus be detected by observing positive RM in highly polarized regions in the sky and negative RM in weakly polarized regions. Conversely, negative magnetic helicity can be detected by observing negative RM in highly polarized regions and positive RM in weakly polarized regions. The simultaneous presence of two magnetic constituents with opposite signs of helicity is shown to possess signatures that can be quantified through polarization peaks at specific wavelengths and the gradient of the phase of the Faraday dispersion function. We discuss the possibility of detecting magnetic fields with such properties in external galaxies using the Square Kilometre Array.

  15. Stepanov R., Shukurov A., Fletcher A., Beck R., La Porta L., Tabatabaei F. An observational test for correlations between cosmic rays and magnetic fields // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2014, V. 437, P. 2201-2216 DOI Аннотация

    Аннотация: We derive the magnitude of fluctuations in total synchrotron intensity in the Milky Way and M33, from both observations and theory under various assumptions about the relation between cosmic rays and interstellar magnetic fields. Given the relative magnitude of the fluctuations in the Galactic magnetic field (the ratio of the rms fluctuations to the mean magnetic field strength) suggested by Faraday rotation and synchrotron polarization, the observations are inconsistent with local energy equipartition between cosmic rays and magnetic fields. Our analysis of relative synchrotron intensity fluctuations indicates that the distribution of cosmic rays is nearly uniform at the scales of the order of and exceeding 100 pc, in contrast to strong fluctuations in the interstellar magnetic field at those scales. A conservative upper limit on the ratio of the fluctuation magnitude in the cosmic ray number density to its mean value is 0.2–0.4 at scales of the order of 100 pc. Our results are consistent with a mild anticorrelation between cosmic ray and magnetic energy densities at these scales, in both the Milky Way and M33. Energy equipartition between cosmic rays and magnetic fields may still hold, but at scales exceeding 1 kpc. Therefore, we suggest that equipartition estimates be applied to the observed synchrotron intensity smoothed to a linear scale of kiloparsec order (in spiral galaxies) to obtain the cosmic ray distribution and a large-scale magnetic field. Then the resulting cosmic ray distribution can be used to derive the fluctuating magnetic field strength from the data at the original resolution. The resulting random magnetic field is likely to be significantly stronger than existing estimates.

    Key words: magnetic fields, cosmic rays, galaxies: ISM, galaxies: magnetic fields, radio continuum: galaxies, radio continuum: general

  16. Баталов В.Г., Степанов Р.А., Сухановский А.Н. Применение прямых оптических методов измерений для исследования характеристик двухфазного потока. // Электронный журнал Труды МАИ, 2014, выпуск №76, 20 стр PDF Аннотация

    Аннотация: Экспериментально исследованы характеристики двухфазного потока в факеле форсунки. Измерение размеров капель производилось прямым оптическим методом на основе парных бликов. Структура потока исследовалась при помощи полевых измерений скорости на базе метода PIV (ParticleImageVelocimetry). Показаны особенности применения этих методов при измерениях в реальных потоках.

    Ключевые слова: Particle Image Velocimetry, прямой метод измерения размеров капель, двухфазный поток


  1. Хрипченко С.Ю., Долгих В.М., Денисов С.А., Колесниченко И.В., Никулин Л.В. Формирование структуры и свойств алюминиевых слитков в условиях магнитогидродинамического воздействия // Цветные металлы, 2013, №4, С.70-73 PDF Аннотация

    Аннотация: Было проведено исследование магнитогидродинамического воздействия (МГД-воздействия) на структуру и свойства слитков из алюминиевого сплава. Для этого были рассмотрены вопросы выявления макроструктуры, определения протяженности различных кристаллических зон, измерения твердости и числа зерен на контрольной площадке в центре слитка, а также оценка неравномерности распределения легирующих элементов по высоте и радиусу слитков. Методика МГД-обработки расплава включала воздействие вращающимся и бегущим магнитными полями по отдельности, а также их совместное влияние. Расчетным путем получены скоростные и кинетические характеристики потоков, возбуждаемых магнитными полями. По данным экспериментов построены графические зависимости протяженности зон, числа зерен в них и твердости от способа наложения переменных магнитных полей и от тока возбуждения на индукторах. Наилучший режим: совместное воздействие вращающегося и бегущего магнитных полей. При смене направления потоков расплава на обратное происходило перераспределение компонентов сплава по высоте и радиусу слитков. Установлен факт измельчения зерна и формирования недендритной структуры, что повышает технологичность сплавов в литейном производстве и улучшает деформируемость слитков при прессовании полуфабрикатов. Новая технология управления зеренным строением слитков применима для подготовки сплавов к пластической деформации, а также для изготовления литых деталей.

  2. Хрипченко С.Ю., Никулин Л.В., Долгих В.М., Денисов С.А. Формирование структуры небольших Al-слитков под магнитогидродинамическим воздействием // Металлургия машиностроения, 2013. № 2. С.012-016.
  3. Оборин П.A., Хрипченко С.Ю. Генерация течения жидкого металла и перенос пассивной примеси в прямоугольной полости бегущим магнитным полем // Вычислительная механика сплошных сред, 2013. Т.6. №2. С.207-213. PDF DOI Аннотация

    Аннотация: Целью работы являлись математическое моделирование и исследование процессов гомогенизации примеси в объеме жидкого металла при МГД-перемешивании, а также дальнейшее использование полученных результатов для нахождения условий получения качественных сплавов. В замкнутой прямоугольной полости рассматриваются генерация течения проводящей жидкости бегущим магнитным полем и процесс переноса этим течением пассивной примеси. Обсуждается влияние частоты трехфазного тока, питающего индуктор магнитного поля, на интенсивность течения и распределение пассивной примеси.

    Ключевые слова: МГД-перемешивание, бегущее магнитное поле, перенос пассивной примеси

  4. Евграфова А.В., Левина Г.В., Сухановский А.Н. Формирование завихренности и спиральности при взаимодействии адвективного потока с вторичными структурами // Вычислительная механика сплошных сред. 2013, №4
  5. Plunian F., Stepanov R., Frick P. Shell Models of Magnetohydrodynamic Turbulence // Physics Reports, 2013. V.523.N.1. P.1-60. PDF DOI WOS Number:000315321700001 Аннотация

    Аннотация: Shell models of hydrodynamic turbulence originated in the seventies. Their main aim was to describe the statistics of homogeneous and isotropic turbulence in spectral space, using a simple set of ordinary differential equations. In the eighties, shell models of magnetohydrodynamic (MHD) turbulence emerged based on the same principles as their hydrodynamic counter-part but also incorporating interactions between magnetic and velocity fields. In recent years, significant improvements have been made such as the inclusion of non-local interactions and appropriate definitions for helicities. Though shell models cannot account for the spatial complexity of MHD turbulence, their dynamics are not over simplified and do reflect those of real MHD turbulence including intermittency or chaotic reversals of large-scale modes. Furthermore, these models use realistic values for dimensionless parameters (high kinetic and magnetic Reynolds numbers, low or high magnetic Prandtl number) allowing extended inertial range and accurate dissipation rate. Using modern computers it is difficult to attain an inertial range of three decades with direct numerical simulations, whereas eight are possible using shell models. In this review we set up a general mathematical framework allowing the description of any MHD shell model. The variety of the latter, with their advantages and weaknesses, is introduced. Finally we consider a number of applications, dealing with free-decaying MHD turbulence, dynamo action, Alfvén waves and the Hall effect.

  6. Stepanov R., Frick P., Mizeva I. Cross helicity and magnetic helicity cascades in MHD turbulence // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.15-21. PDF WOS Number:000319368000003 Аннотация

    Аннотация: The high Reynolds number turbulence of an electrically conducting fluid along with energy transfers two additional quadratic quantities within the inertial range: cross helicity and magnetic helicity. We study the role of these two quantities in forced and freely decaying turbulence using a shell model of MHD turbulence. We show that the presence of helicities strongly affects the scenario of evolution of the turbulence decay at late stages. With forced MHD turbulence, the stationary injection of cross helicity reduces the spectral energy transfer and leads to energy accumulation, whereas the injected magnetic helicity condenses at largest scales. Figs 3, Refs 12.

  7. Tabatabaei F.S., Berkhuijsen E.M., Frick P., Beck R., Schinnerer E. Multi-scale radio–infrared correlations in M~31 and M~33: The role of magnetic fields and star formation // Astronomy and Astrophysics, 2013. V.557. A129. 14pp DOI WOS Number:000325211900003 Аннотация

    Аннотация: Interstellar magnetic fields and the propagation of cosmic ray electrons have an important impact on the radio-infrared (IR) correlation in galaxies. This becomes evident when studying different spatial scales within galaxies. We investigate the correlation between the IR and free-free/synchrotron radio continuum emission at 20 cm from the two local group galaxies M 31 and M 33 on spatial scales between 0.4 and 10 kpc. The multi-scale radio-IR correlations have been carried out using a wavelet analysis. The free-free and IR emission are correlated on all scales, but on some scales the synchrotron emission is only marginally correlated with the IR emission. The synchrotron-IR correlation is stronger in M 33 than in M 31 on small scales (Key words: galaxies: ISM / galaxies: magnetic fields / galaxies: star formation / radio continuum: galaxies / infrared: galaxies / galaxies: individual: M 33

  8. Moss D., Beck R., Sokoloff D., Stepanov R., Krause M., Arshakian T. G. The relation between magnetic and material arms in models for spiral galaxies // Astronomy & Astrophysics, 2013, V. 556, A147 DOI WOS Number:000323893500147 Аннотация

    Аннотация: Context. Observations of polarized radio emission show that large-scale (regular) magnetic fields in spiral galaxies are not fully axisymmetric, but generally stronger in interarm regions. In some nearby galaxies such as NGC 6946 they are organized in narrow magnetic arms situated between the material spiral arms. Aims. The phenomenon of magnetic arms and their relation to the optical spiral arms (the material arms) calls for an explanation in the framework of galactic dynamo theory. Several possibilities have been suggested but are not completely satisfactory; here we attempt a consistent investigation Methods. We use a 2D mean-field dynamo model in the no-z approximation and add injections of small-scale magnetic field, taken to result from supernova explosions, to represent the effects of dynamo action on smaller scales. This injection of small scale field is situated along the spiral arms, where star-formation mostly occurs. Results. A straightforward explanation of magnetic arms as a result of modulation of the dynamo mechanism by material arms struggles to produce pronounced magnetic arms, at least with realistic parameters, without introducing new effects such as a time lag between Coriolis force and α-effect. In contrast, by taking into account explicitly the small-scale magnetic field that is injected into the arms by the action of the star forming regions that are concentrated there, we can obtain dynamo models with magnetic structures of various forms that can be compared with magnetic arms. These are rather variable entities and their shape changes significantly on timescales of a few 100 Myr. Properties of magnetic arms can be controlled by changing the model parameters. In particular, a lower injection rate of small-scale field makes the magnetic configuration smoother and eliminates distinct magnetic arms. Conclusions. We conclude that magnetic arms can be considered as coherent magnetic structures generated by large-scale dynamo action, and associated with spatially modulated small-scale magnetic fluctuations, caused by enhanced star formation rates within the material arms. Key words: galaxies: spiral / galaxies: magnetic fields / galaxies: evolution / galaxies: individual: NGC 6946 / dynamo

  9. Klausner V., Papa A.R.R, Mendes O., Domingues M.O., Frick P. Characteristics of solar diurnal variations: A case study based on records from the ground magnetic station at Vassouras, Brazil // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2013. V.92. P.124-136. PDF DOI WOS Number:000314624600017 Аннотация

    Аннотация: The horizontal component amplitudes of magnetograms recorded by ground-based observatories of the INTERMAGNET network have been used to analyze the global pattern variance of the solar diurnal variations. Those kinds of data present gaps in records and consequently we explore them via a time–frequency gapped wavelet algorithm. We propose a new approach to analyze magnetograms based on scale correlation. The results show that the magnetic records have a latitudinal dependence affected by the season of year and by the level of solar activity. We have found a disparity on the latitudinal response at Southern and Northern Hemispheres during solstices, which is expected due to the asymmetry of the Sq field. On the other hand at equinoxes, records from stations located at approximately the same latitude but at different longitudes presented peculiar dissimilarities. The achieved results suggest that quiet day patterns and the physical processes involved in their formation are strongly affected by the conductivity of the E-region, the geomagnetic field intensity and its configuration, and the thermospheric winds

  10. Khalilov R., Kolesnichenko I., Stepanov R. Magnetic field advection in liquid sodium flow in toroidal channel // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.73-80. PDF WOS Number:000319368000010 Аннотация

    Аннотация:The interaction of a liquid sodium flow in a bronze toroidal channel with an alternating magnetic field is considered. The magnetic field travelling along the channel is generated by an external system of coils. The process of magnetic field transfer by the flow of liquid metal is investigated experimentally by measuring the induced phase shifts with respect to the external field. The phase shift obtained from the analysis of experimental signals is evaluated based on the wavelet analysis. The distribution of the magnetic field in the toroidal channel has been determined numerically in the context of three-dimensional problem formulation. The results of calculations show that it is possible to reconstruct the velocity profile. Figs 5, Refs 25.

  11. Kolesnichenko I, Pavlinov A., Khalilov R. Movement of solid-liquid interface in gallium alloy under the action of rotating magnetic field // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.191-198. PDF WOS Number:000319368000023 Аннотация

    Аннотация:The process of gallium alloy crystallization under stirring conditions is studied experimentally. A stirring flow is induced by an external rotating magnetic field generated by an MHD stirrer containing a cylindrical vessel with a gallium alloy. The evolution of the liquid–solid interface is studied by the UDV technique. The position of the interface on the echo profile is found by the wavelet analysis using the “Mexican hat” wavelet. The evolution of the interface during crystallization has been investigated for stirring flows of various intensity. Figs 5, Refs 9.

  12. Dolgikh V., Denisov S., Khalilov R., Khripchenko S. Study of the model of a spiral winding-free MHD pump // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.211-216 PDF WOS Number:000319368000026 Аннотация

    Аннотация:This paper presents a design of the spiral winding-free MHD pump engineered to transport liquid metals and alloys. A distinctive feature of this pump is that it has a spiral channel. By changing the number of turns in the channel and by modifying the channel cross-section, the pressure drop–flow characteristics can be varied over a wide range. To generate an induction magnetic field, several “electrical loop” arrangements have been considered. The pressure drop–flow characteristics of the pump have been determined in experiments with a gallium circuit. Figs 5, Refs 3.

  13. Kolesnichenko I. Investigation of electromagnetic force action on two-phase electrically conducting media in flat layer // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.217-222 PDF WOS Number:000319368000027 Аннотация

    Аннотация:We study numerically the action of electromagnetic forces on inclusions contained in electrically conducting liquids. The process is used in metallurgy for MHD separation of molten metals from slag. Values of the purification factor for different process parameters have been obtained. The purification factor increases as grows the value of the magnetic field intensity for a fixed value of the electric current. It has been found that highly conducting particles are separated better than weakly conducting ones, with all other parameters being the same. After coagulation the large-scale particles are accumulated mainly in a small region of the MHD channel. Figs 5, Refs 5.

  14. Denisov S., Dolgikh V., Khalilov R., Kolesnichenko I., Khripchenko S. The MHD traveling magnetic field pump for liquid magnesium // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.223-230. PDF WOS Number:000319368000028 Аннотация

    Аннотация:In this work, we consider an MHD pump generating a travelling magnetic field. It consists of six C-shaped inductors located one after another. A flat channel for pumping liquid metal is placed in the gap between the inductors. The cores are fed by the alternating current from a three-phase source and are connected in such a way as to provide the generation of a travelling wave. Due to the pump design, the electrical windings in such a pump are located at a safe distance from the heated channel with liquid metal. The channel can be quickly removed and placed back into the pump. The paper presents results of experimental and numerical investigations of the temperature regimes and numerical simulation of magnetic fields in the ferromagnetic cores of the pump inductor. Numerical computation has been done to evaluate the electromagnetic volume forces, acting on the transporting channel. The pressure drop–flow rate characteristics of the pump have been obtained for a gallium circuit. The workability of the pump has been tested in liquid magnesium.. Figs 7, Refs 1.

  15. Kolesnichenko I., Oborin P. Application of the ultrasonic doppler velocimeter for study the flow and solidification processes in an electrically conducting fluid // Magnetohydrodynamics, 2013. V.49. N.1-2. P.231-236 PDF WOS Number:000319368000029 Аннотация

    Аннотация:The flow and crystallization processes in a thin layer of liquid metal are investigated. The flow in the layer is induced by an electromagnetic force. The inductor with a ferromagnetic C-core generates an alternating magnetic field in the layer. The flow makes it possible to stir the molten metal at the solidification stage. In this study, the Ultrasonic Doppler Velocimeter was used to measure the solidification front movement in a thin layer of liquid gallium. The obtained results have shown that the Ultrasonic Doppler Velocimeter can be effectively used to study the process of crystallization in liquid metals. Figs 6, Refs 8.

  16. Smirnova E., Podtaev S., Mizeva I., Loran E. Assessment of endothelial dysfunction in patients with impaired glucose tolerance during cold pressor test // Diabetic and vascular disease research, 2013, V.10. N.6. P.489-497. PDF DOI WOS Number:000325803800003 Аннотация

    Аннотация:The objective of this study is to explore changes in microvascular tone during a contralateral cold pressor test and to compare the results obtained in healthy subjects and in patients with impaired glucose tolerance (IGT) and type 2 diabetes. Low-amplitude fluctuations of skin temperature in the appropriate frequency ranges were used as a characteristic for the mechanism for vascular tone regulation. In total, 13 adults with type 2 diabetes aged 40–67 years and 18 adults with IGT aged 31–60 years participated in this pilot study. The control group included 12 healthy men and women aged 39–60 years. The response to the cold pressor test in patients with type 2 diabetes and with IGT differs essentially from that of healthy subjects in the endothelial frequency range. Endothelial dysfunction occurs in the preclinical stage of diabetes and manifests, in particular, as a disturbance of the endothelial part of vascular tone regulation.

  17. Allen J., Di Maria C., Mizeva I. and Podtaev S. Finger microvascular responses to deep inspiratory gasp assessed and quantified using wavelet analysis // Physiol. Meas., 2013, V.34. P.769-779. PDF DOI WOS Number:000320815000003 Аннотация

    Аннотация:The physiological changes following a deep inspiratory gasp (DIG) manoeuvre have been described in the literature. However, the lack of a reliable signal processing technique to visualize and quantify these physiological changes has so far limited the applicability of the test to the clinical setting. The main aim of this study was to assess the feasibility of using wavelet analysis to quantify the pulse arrival time (PAT) and its changes during the DIG manoeuvre. Vascular responses were extracted from cardiac (electrocardiogram, ECG) and peripheral pulse (photoplethysmography, PPG) waveforms. Wavelet analysis characterized their cardiovascular responses in healthy adult subjects in the time-frequency space, and for the ECG–PPG inter-relationship in terms of the PAT. PAT showed a characteristic biphasic response to gasp, with an increase of 59 ± 59 ms (p = 0.001) compared to the maximum value reached during quiet breathing, and a decrease of −38 ± 55 ms (p < 0.01) compared to the minimum value during quiet breathing. The response measures were repeatable. This pilot study has successfully shown the feasibility of using wavelet analysis to characterize the cardiovascular waveforms and quantify their changes with DIG

  18. Levina G.V., Montgomery M.T. Tropical cyclogenesis: a numerical diagnosis based on helical flow organization. J. Phys.: Conf. Ser. 2013, 10 pages. 4th Quarter 2013. Web of Science Quantised Flux in Tightly Knotted and Linked Systems, UK PDF
  19. Noskov V.I. Model of Embedded Spaces: Peculiarities of Dynamical Embedding and Geometry // Gravitation&Cosmology V.19, No. 4, (2013), P.257-264. DOI Аннотация

    Аннотация:The paper is devoted to construction of a geometry of 4D space-time arising from geometrization of classical electrodynamics and associated with the Model of Embedding Spaces (MES). The basic premise of the model is the assumption that each element of matter has an eigenspace, and the spacetime of the Universe is a result of mutual dynamic embedding of these spaces, such that the magnitude of partial embedding is determined by the relative Lagrangian density of the element interactions. It is shown that the required geometry of the MES is qualified as an inhomogeneous Finsler geometry (the metric is an arbitrary function of x˙ ); the basic variant of the geometry (the unique law of parallel shift of metric and non-metric tensor quantities) is obtained as a differential generalization of the Riemannian geometry by the formal replacement ∂/∂xi↦∂/∂xi+2uk∂2/∂x[i∂uk] , u = dx/ds; and the dynamic embedding provides linearity of this generalization. Additionally, some features ofMES cosmology, which can be caused by the natural electromagnetism of the Universe, are discussed.



  1. Moss D., Stepanov R., Arshakian T. G., Beck R., Krause M., Sokoloff D. Multiscale magnetic fields in spiral galaxies: evolution and reversals // Astronomy and Astrophysics. 2012. Vol. 537. P. A86. PDF DOI
  2. Frick P., Noskov V., Denisov S., Stepanov R. Turbulent viscosity and turbulent magnetic diffusivity in a decaying spin-down flow of liquid sodium // Physical Review E. 2012. Vol. 85, 1. P. 016303. PDF
  3. Смирнова Е. Н., Подтаев С. Ю., Мизева И. А., Жукова Е. А. Нарушение механизмов вазодилатации у больных сахарным диабетом 2 типа при проведении контралатеральной холодовой пробы // Регионарное кровообращение и микроциркуляции 2012, номер 1(41), стр. 30-34  PDF
  4. Verhille G., Khalilov R., Plihon N., Pinton J.-F., Frick P. Transition from hydro to magnetohydrodynamic turbulence in a von Karman flow // Journal of Fluid Mechanics. 2012. V.693. P.243 – 260. PDF
  5. Sukhanovsky A., Frick P., Teimurasov A., Batalov V. Horizontal rolls in convective flow above a partially heated surface // Eur.Phys.J. B, 2012. V.85: 9. PDF DOI
  6. S. Denisov and V. Dolgikh and S. Khripchenko and I. Kolesnichenko Application of MHD-principles in metallurgy // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P. 569-573.
  7. S. Denisov and V. Dolgikh and S. Khripchenko and I. Kolesnichenko and L. Zayakin and A. Nikulin Solidification of cylindrical aluminum ingots with MHD-stirring // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012. V.19(Suppl. 1-1), P. 377.
  8. S. Denisov and V. Dolgikh and R. Khalilov and S. Khripchenko and I. Kolesnichenko Traveling magnetic field pump with C-shaped cores // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P.548-552.
  9. S. Denisov and P. Frick and V. Noskov and R. Stepanov Turbulent transport coefficients in turbulent flows of liquid sodium // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P. 67-71.
  10. S. Denisov and P. Frick and V. Noskov and R. Stepanov Turbulent spin-down flow of liquid sodium in a thick torus // Magnetohydrodynamics, 2012, V.48, P.31-42. PDF
  11. А. А. Думлер and И. А. Мизева and Н. Г. Муравьев Особенности пульсовой волны при хронической артериальной недостаточности нижних конечностей // Российский журнал биомеханики, 2012, V.16, P. 83-94. PDF
  12. П. Г. Фрик and Р. И. Романов and Д. Свешников and А. В. Будников and А. Ю. Васильев and Д. Н. Патрушев and М. А. Большухин and А.Н. Сухановский Об экспериментальных тестах (бенчмарках) для програмных пакетов, обеспечивающих расчет теплообменников в атомной энергетике // Вычислительная механика сплошных сред. 2012, Т.5, №4. С.469-480. PDF DOI
  13. П. Г. Фрик and Р. А. Степанов and А. В. Шестаков Влияние вращения на каскадные процессы в спиральной турбулентности // Вычислительная механика сплошных сред, 2012, V.5, P.193-198. PDF DOI
  14. Теймуразов А.С., Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Двумерные и квазидвумерные расчеты турбулентной конвекции в вертикальных слоях // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т.5 – №4 – C . 405-414. PDF DOI
  15. S. Khripchenko and P. Oborin Liquid metal stirring in a rectangular cavity generated by the traveling magnetic field // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P.540-543.
  16. A. Kapusta and B. Tilman and E. Golbraikh and I. Kolesnichenko The effect of structural parameters on the process of metal stirring by rotating magnetic field // Magnetohydrodynamics, 2012, V.48, P.77-82. PDF
  17. R. Khalilov and I. Kolesnichenko and A. Pavlinov The flow of liquid metal in the MHD-stirrer for cylindrical moulds // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P.544-547.
  18. R. Khalilov and I. Kolesnichenko and R. Stepanov A study of the velocity field of liquid sodium in a toroidal channel // Journal of Iron and Steel Research, Internat., 2012, V.19(Suppl. 1-1), P.592-595.
  19. I. Kolesnichenko and R. Khalilov and S. Denisov and S. Khripchenko and V. M. Dolgikh Pumping effect in y- and psi-shaped channels with Pi-shaped cores // Magnetohydrodynamics, 2012, V.48, P.197-202. PDF
  20. A. Pavlinov and I. Kolesnichenko and R. Khalilov and S. Khripchenko, 2012, V.48, P.221-227. PDF
  21. А. В. Попов and Е. А. Лоран and И. А. Мизева and С. Ю. Подтаев and А. А. Паршаков and П. Я. Сандаков Исследовании низкоамплитудных колебаний кожной температуры у больных сахарным диабетом второго типа осложненным язвенно-некротическими измерениями стопы // Электронное рецензируемое издание «Здоровье семьи. 21 век», 2012, V.1. PDF
  22. Подтаев С.Ю., Мизева И.А., Смирнова Е.Н. Диагностика функционального состояния системы микроциркуляции на основе термометрии выского разрешения // Вестник пермского научного центра, 2012 №3-4, 11-20.
  23. R. Beck and P. Frick and D. Sokoloff and R. Stepanov Recognizing magnetic structures by present and future radio telescopes with Faraday rotation measure synthesis // Astronomy and Astrophysics., 2012, V.543, P.A113. PDF


1. Васильев А.Ю., Фрик П.Г. Инверсии крупномасштабной циркуляции при турбулентной конвекции в прямоугольных полостях // Письма в ЖЭТФ, 2011. T.93. N.6. C.363-367. (перевод  A. Yu. Vasil’ev and P. G. Frick, Reversals of Large_Scale Circulation in Turbulent Convection in Rectangular Cavities // JETP Letters, 2011. V.93. N.6. P.330–334.).  PDF 2. Попов А.В., Подтаев С.Ю., Фрик П.Г., Ершова А.И., Жукова Е.А. Исследование низкоамплитудных колебаний кожной температуры при проведении непрямой холодовой пробы  // Регионарное кровообращение и микроциркуляция, 2011. N.1. C.89-94. PDF 3. Sukhanovsky A. N. Formation of Differential Rotation in a Cylindrical Fluid Layer // Fluid Dynamics, 2011, Vol. 46, No. 1, pp. 158–168. PDF DOI 4. Колесниченко И.В., Оборин П.А. Взаимодействие процесса кристаллизации в плоском слое электропроводной жидкости и вихревого течения, генерируемого переменным магнитным полем // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, Механика жидкости и газа, 2011, № 4 (3), с. 865–867. С. 865-867.PDF 5. Халилов Р.И., Павлинов А.М. Генерация электромагнитных сил в цилиндрическом объеме с помощью бегущего  и вращающегося магнитных полей // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, Механика жидкости и газа, 2011, № 4 (3), с. 1225-1226. PDF 6. Сухановский А.Н., Баталов В.Г. Дифференциальное вращение в слое жидкости с локальным нагревом // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. №4, часть 3. Стр. 1155-1158. 2011. PDF 7. Г.В. Левина, М.Т. Монтгомери. Спиральный сценарий тропического циклогенеза // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. N 4. Ч. 2. С. 483-485. PDF 8. Фрик П.Г., Денисов С.А., Носков В.И., Измерение турбулентных коэффициентов переноса  в нестационарных потоках жидкого натрия // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, Механика жидкости и газа, 2011, № 4 (5), с. PDF 9. Степанов Р.А. Влияние магнитной и перекрестной спиральности на свободное вырождение МГД турбулентности // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, Механика жидкости и газа, 2011, № 4 (5) PDF 10. Chupin A., Frick P., Stepanov R. The screw dynamo in a thick torus // Astronomische Nachrichten, 2011. V.332. N.1. P.11-16. PDF 11. Frick P., Stepanov R., Sokoloff D., Beck R. Faraday Rotation Measure Synthesis for Magnetic Fields of Galaxies // Mon. Not. R. Astron. Soc., 2011. V.414. N.3. P.2540-2549. PDF DOI 12. Arshakian T. G., Stepanov R., Beck R., Krause M., Sokoloff D. Modeling the total and polarized emission in evolving galaxies: “Spotty” magnetic structures // Astronomische Nachrichten, 2011, Vol.332, Issue 5, p.524 PDF DOI 13. Lessinnes T., Plunian F., Stepanov R., Carati, D. Dissipation scales of kinetic helicities in turbulence // Physics of Fluids, 2011, Vol. 23, Issue 3, pp. 035108-035108 PDF DOI


1. Frick P., Denisov S., Noskov V., Stepanov R. Direct Measurement of Effective Magnetic Diffusivity in Turbulent Flow of Liquid Sodium // Phys. Rev. Letters, 2010. V.105. N.18. 184502 PDF DOI 2. Frick P., Stepanov R., Sokoloff D., Beck R. Wavelet based Faraday Rotation Measure Synthesis // Mon. Not. R. Astron. Soc. Letters, 2010. V.401, L24–L28. PDF DOI 3. Batalov V., Sukhanovsky A., Frick P. Laboratory study of differential rotation in a convective rotating layer // Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 2010. V.104, N.4, P.349-368. PDF DOI 4. Plunian F., Stepanov R. Cascades and dissipation ratio in rotating magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Prandtl number // Physical Review E, 2010, V.82, P.046311 PDF DOI 5. Frick P., Stepanov R. Long term force-free evolution of MHD turbulence // EuroPhys. Letters, 2010. V.92. 34007. PDF 6. Левина Г.В., Монтгомери М.Т. О первом исследовании спиральной природы тропического циклогенеза // Доклады Академии наук, 2010. Т. 434. N 3. С. 401-406. PDF 7. Сухановский А.Н. Формирование дифференциального вращения в цилиндрическом слое жидкости // Вычислительная механика сплошных сред, 2010. Т.3. №2. С. 103-115. PDF 8. Попов А.В., Подтаев С.Ю., Фрик П.Г., Ершова А.И., Жукова Е.А. Исследование низкоамплитудных колебаний кожной температуры при проведении непрямой холодовой пробы // Регионарное кровообращение и микроциркуляция, 2010 PDF 9. Denisov S., Dolgikh V., Kolesnichenko I., Khalilov R., Khripchenko S., Verhille G., Plihon N., Pinton J.-F. Flow of liquid metal in a cylindrical two-directional MHD-stirring // Magnetohydrodynamics, 2010. V.46, N.1. P. 69–78. PDF 10. Khripchenko S., Khalilov R., Kolesnichenko I., Denisov S., Galindo V., Gerbeth G. Numerical end experimental modeling of various MHD induction pumps // Magnetohydrodynamics, 2010. V.46, N.1. P. 85–97. PDF 11. Хрипченко С.Ю. Приближенные двумерные уравнения для вихревого течения в плоском слое с твердыми границами // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2010. – Т. 3, № 2. – С.116-121. PDF 12. Volegova A. A., Stepanov R. A. Helicity detection of astrophysical magnetic fields from radio emission statistics // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2010. Vol. 90. P. 637–641. PDF DOI


1. И.А. Мизева, Д.Д. Соколов, Э. Флетчер А.Шукуров Контурная статистика мелкомасштабной структуры карт поляризованного радиоизлучения межзвездной среды // Астрономический Журнал. – 2009. – Т. 86, No. 10. – С. 947 – 954. PDF 2. И.А. Мизёва, Р.А. Степанов, П.Г. Фрик Влияние перекрестной спиральности на каскадные процессы в МГД-турбулентности // Доклады Академии Наук. – 2009. – Т. 424, No. 4. – С. 479–483. (перевод Mizeva I. A., Stepanov R. A., Frik P. G. The cross-helicity effect on cascade processes in MHD turbulence // Physics – Doklady. 2009. Vol. 54. P. 93–97. PDF 2. Р.А. Степанов, П.Г. Фрик, А.В. Шестаков О спектральных свойствах спиральной турбулентности // Известия АН. Механика жидкости и газа. – 2009. – Т. 5. – С. 33–43. (перевод Stepanov R. A., Frik P. G., Shestakov A. V. Spectral Properties of Helical Turbulence // Fluid Dynamics. 2009. Vol. 44, 5. P. 658–666.) PDF 3. Волегова А.А., Степанов Р.А Определение спиральности астрофизических магнитных полей по статистическим характеристикам радиоизлучения . // Письма в ЖЭТФ. – 2009. – Т. 90, – № 10. – С. 707-710. (перевод Volegova A. A., Stepanov R. A. Helicity detection of astrophysical magnetic fields from radio emission statistics // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2010. Vol. 90. P. 637–641.) PDF DOI 4. I. Kolesnichenko, P. Frick Conducting fluid flow in helical magnetic field // Magnetohydrodynamics. – 2009. – Vol. 45, no. 2. – Pp. 165–171. PDF 5. F. Plunian, G. R. Sarson, R. Stepanov Deciphering solar turbulence from sunspots records // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters. – 2009. – Vol. 400. .P.L47-L51. PDF DOI 6. P. Frick, D. Sokoloff, R. Stepanov, R. Beck Wavelet-based Faraday Rotation Measure Synthesis // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters. – 2009. – Vol. 401. .P.L.-L. PDF DOI 7. Noskov V., Stepanov R., Denisov S., Frick P., Verhille G., Plihon N., Pinton J.-F. Dynamics of a turbulent spin-down flow inside a torus // Physics of Fluids. 2009. Vol. 21, №4. P. 045108. PDF DOI


1. Stepanov R., Arshakian T., Beck R., Frick P., Krause M. Magnetic field structures of galaxies derived from analysis of Faraday rotation measures, and perspectives for the SKA // Astronomy and Astrophysics, 2008. V.480. P.45-59. PDF DOI 2. Podtaev S., Morozov M., Frick P., Wavelet-based correlations of skin temperature and blood flow oscillations // Cardiovascular Engineering, Cardiovasc Eng. 2008 Sep;8(3):185- PDF DOI 3. Степанов Р.А., Чупин А.В., Фрик П.Г. Винтовое МГД динамо в торе // Вычислительная механика сплошных сред, 2008. T.1. №1. С. 109 – 117. PDF DOI 4. Денисов С.А., Носков В.И., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Измерения эффективной проводимости турбулентной проводящей жидкости // Письма в ЖЭТФ, 2008. Т.88. №3. С.198-202 . (Перевод Denisov S. A., Noskov V. I., Stepanov R. A., Frick P. G. Measurements of turbulent magnetic diffusivity in a liquid-gallium flow // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2008. Vol. 88, №3. P. 167–171.) PDF DOI 5. Frick P., Denisov S., Noskov V., Stepanov R. Direct measurement of effective electroconductivity of turbulent liquid metal // Astron. Nachrichten, 2008. V.329. N.7. P.706-708. PDF 6. Khripchenko S., Kolesnichenko I., Dolgikh V., Denisov S., Pumping effect in a flat MHD channel with an electrovortex flow // Magnetohydrodynamics, 2008, V.44. N. 3, Р. 303–313. PDF 7. A. Shukurov, R. Stepanov, and D. Sokoloff. Dynamo action in Meuobius flow // Physical Review E, vol. 78 (2008), no. 2, pp. 025301. PDF 8. R. Stepanov and F. Plunian. Phenomenology of Turbulent Dynamo Growth and Saturation // Astrophysical Journal, vol. 680 (2008), pp. 809-815. PDF DOI 9. A. Chupin and R. Stepanov. Full perturbation solution for the flow in a rotating torus // Physical Review E, vol. 77 (2008), pp. 057301-+. PDF DOI 10. Глебова Е.С., Левина Г.В., Наумов А.Д., Тросников И.В. Расчет спиральных характеристик поля скорости развивающегося тропического циклона // Метеорология и гидрология, 2009. – N 9. – С. 14-26. – Библиогр.: с. 25-26 PDF


1. Mizeva I., Reich W., Beck R., Frick P., Sokoloff D. Statistical properties of polarized radio continuum emission and effects of data processing // Astron. Nachrichten, 2007. V.328. N.1. P.80-91. 2. Frick P., Stepanov R., Reinhardt M. Shell models for Hall effect induced magnetic turbulence // New Journal of Physics, 2007. V.9. N.8. 293. 3. Степанов Р.А., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю. Электромагнитные измерения уровня жидкого металла в замкнутых объемах // Измерительная техника, 2007. N.8. C.41-44. 4. Баталов В.Г., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Экспериментальное исследование спиральных валов в адвективном потоке, натекающем на горячую горизонтальную поверхность // Известия РАН: механика жидкости и газа. 2007. N.4.C.39-49. 5. I. Kolesnichenko, R..Khalilov, S.Khripchenko, Vortical flow of conducting fluid driven by an alternating magnetic field in a plane channel // Magnetohydrodynamics, 2007, V.43, No.1, Р.45-52 . 6. Noskov V. Model of embedded spaces: the field equations // Gravitation and Cosmology, 2007. V.13. N. 2(50). P.127-132. 7. F.Plunian, R.Stepanov, A non-local shell model of hydrodynamic and magnetohydrodynamic turbulence, New Journal of Physics, 2007. V.9. N.8. 294. 8. В.И. Носков. Возможность релятивистской финслеровой геометрии // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.22. С. 73-99.


1. Baliunas S., Frick P., Moss D., Popova E., Sokoloff D., Soon W. Anharmonic and standing dynamo waves: Theory and observation of stellar magnetic activity // Mon. Not. R.Astron. Soc. 2006. V.365. N.1. P.181-190. 2. Скляренко М.С., Ястребов А.Г., Фрик П.Г. Реконструкция поля скорости по распределенным трассерам // Вычислительные методы и программирование, 2006. Т.7. С.41-46. 3. Stepanov R., Frick P., Sokoloff D., Multi-scale disk dynamo model // Astron. Nachrichten, 2006. V.327.N.5-6. P.481-482. 4. Stepanov R., Volk R., Noskov V., Denisov S., Frick P., Pinton J.-F. Induction, helicity and alpha effect in a toroidal screw flow of liquid gallium // Physical Review E, 2006. V.73. 046310. 5. Мизёва И.А., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Вейвлетные кросскорреляции двумерных полей // Вычислительные методы и программирование, 2006. T.7. C.172-179. 6. Patrikeyev I., Fletcher A., Stepanov R., Beck R., Berkhuijsen E., Frick P., Horellou C. Analysis of spiral arms using anisotropic wavelets: gas, dust and magnetic fields in M51 // Astronomy and Astrophysics, 2006, V.458. P.441-452. 7. Levina G. V., Burylov I. A. Numerical simulation of helical-vortex effects in Rayleigh- Benard convection // Nonlinear Processes in Geophysics. – 2006. – Vol. 13. – Pp. 205-222. 8. Г. П. Богатырев, И. В. Колесниченко, Г. В. Левина, А. Н. Сухановский. Лабораторная модель процесса образования крупномасштабного спирального вихря в конвективно-неустойчивой вращающейся жидкости // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. – 2006. – Т. 42, № 4. – С. 60-66. 9. Левина Г. В. О параметризации спиральной турбулентности для численных моделей интенсивных атмосферных вихрей // Доклады РАН. Геофизика. – 2006. – Т. 411, № 3. 10. Raeadler K.-H., Stepanov R. On the effects of turbulence on a screw dynamo // Geophysica and Astrophysical Fluid Dynamics. – 2006. – Vol. 100, no. 4-5. – Pp. 379-395. 11. Raedler K.-H., Stepanov R. Mean electromotive force due to turbulence of a conducting fluid in the presence of mean flow // Physical Review E – 2006. May. – Vol. 73, no. 5. – Pp. 056311. 12. Stepanov R., Plunian F. Fully developed turbulent dynamo at low magnetic Prandtl numbers // Journal of Turbulence. – 2006. – Vol. 7. – Pp. 39-45.


1. Baliunas S., Frick P., Moss D., Popova E., Sokoloff D., Soon W. Anharmonic and standing dynamo waves: Theory and observation of stellar magnetic activity // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. V.. N.. 2. I.Kolesnichenko, S.Khripchenko, D.Buchenau, G.Gerbeth. Flow in a square layer of conducting liquid // Magnetohydrodinamics. 2005. Vol. 41. No. 1. P. 39-51. 3. Патрикеев И.А., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Вейвлет-регуляризация операции дифференцирования сигнала с шумом // Вычислительные методы и программирование, 2005. Т.6. С.35-42. 4. Stepanov R., Frick P., Sokoloff D., Multi-scale disk dynamo model // Astron. Nachrichten, 2005, 5. Степанов Р.А., Фрик П.Г., Шестаков А.В. Каскадные модели турбулентности во вращающейся жидкости // сб.”Гидродинамика”, вып.15. ПГУ, Пермь, 2005. C.-. 6. Носков В.И. Возможность релятивистской финслеровой геометрии // Вестник Пермского Университета, вып. 2 (2005), с. 65-91.


1. Levina G.V., Burylov I.A., Firulyov A.V., and Shestakova L.V. Helical–Vortex Instability in a Convectively Unstable Fluid: Origin and Numerical Simulation. Препринт ИМСС УрО РАН. 60 с. Пермь, 2004. 2. В. И. Носков. К вопросу о релятивизме финслеровой геометрии. // «Number, Time, Relativity», Proc. of Int. Scient. Meeting. Moskow, 2004, P. 18-20. 3. Фрик П.Г., Антонов Т.Ю.,Ложкин С.А., Носков В.И., Соколов Д.Д.,Степанов Р.А., Сухановский А.Н., Колесниченко И.В., Попова Е.Н. Спиральная турбулентность в проводящей и не проводящей жидкости // В сб.”Региональный конкурс РФФИ-Урал”. Пермь. 2004. с.93-96. 4. Патрикеев И.., Фрейнд Г.Г., Фрик П.Г., Серова В.В., Золин Ф.Д., Крючков А.Н., Петров Ф.В. Разработка математических методов обработки изображений для количественной оценки функционального состояния клеток и тканей применительно к диагностике онкологических заболеваний // В сб.”Региональный конкурс РФФИ-Урал”. Пермь. 2004. с.54-56. 5. Баталов В.Г., Левина Г.В., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Поля скорости в крупномасштабном вихре над локализованным источником тепла во вращающемся слое жидкости // сб.”Гидродинамика”, вып.14. ПГУ, 2004 6. Полудницин А.Н., Фрик П.Г., Чикулин М.С., Ястребов А.Г. Цифровые трассерные методы измерения скорости в турбулентных конвективных потоках // сб.”Гидродинамика”, вып.14. ПГУ, 2004 7. Колесниченко И.В, Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю. Магнитовихревые течения в плоском прямоугольном слое проводящей жидкости со свободной поверхностью // сб.”Гидродинамика”, вып.14. ПГУ, 2004 8. Bourgoin M., Volk R., Frick P., Khripchenko S., Odier P., Pinton J.-F. Induction mechanisms in von K\’arm\’an swirling flows of liquid gallium // Magnetohydrodynamics, 2004, V.40. N.1. P.3-21. 9. Frick P., Soon W., Popova E., Baliunas S. Time-spectra of chromospheric activity of old solar-type stars: Detection of rotational signals from Double Wavelet Analysis // New Astronomy, 2004, V.9. P.599-609. 10. Noskov V.I. On the relativistic nature of finslerian geometry // Gravitation & Cosmology. Vol. 10 (2004), No. 3(39), pp. 1 – 6.


1. Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Каскадная модель турбулентности в быстро вращающейся сфере // Известия РАН: серия физическая, 2003. Т.67. № 3. С.300-3004. 2. Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Модель многомасштабного МГД динамо // Астрономический журнал, 2003. Т.80. № 6. С.556-562. 3. Попова Е.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабные течения в турбулентном конвективном слое с погруженным в него подвижным теплоизолятором // Известия РАН: Механика жидкости и газа, 2003. № 3. С.41-47 4. Патрикеев И.А., Юрлов Р.А., Крючков А.Н., Фрейнд Г.Г., Рец А.В.. Методика компьютерной оценки выраженности полиморфизма ядер опухолевых клеток // В кн.: «Новые направления и разработки в онкоморфологии» – М., 2003.– С. 40–42. 5. Dobler W., Frick P., Stepanov R., The screw dynamo in a time-dependent pipe flow // Physical Review E, 2003. V.67. 056309. 6. Fletcher A., Harnett J., Frick P., Beck R., Berkhuijsen E., Patrikeyev I. Scaling and correlation analysis of the galaxy M51 // EMAC 2003 Proceedings (eds. R.L. May \& W.F. Blyth) UTS Printing Services for ANZIAM, Sydney. 2003. P.55-60. 7. Kolesnichenko I., Khripchenko S. Surface instability of the plane layer of conducting liquid // Magnetohydrodinamics. – 2003. – Vol.39. – No. 3-4. 8. Frick P., Nekrasov V., Stepanov R., A shell-model of magnetic field evolution under Hall effect // Magnetohydrodynamics, 2003, V.39. N.3. P.327-334.


1. Frick P., Khripchenko S., Denisov S., Sokoloff D. Pinton J.-F. Effective magnetic permeability of a turbulent fluid with macroferroparticles // European Physical Journal B. 2002. V.25. P.399-402. 2. Frick P., Noskov V., Denisov S., Khripchenko S., Sokoloff D., Stepanov R., and Sukhanovsky A. Non-stationary screw flow in a toroidal channel: way to a laboratory dynamo experiment // Magnetohydrodynamics}. 2002. V.38. N.1-2. P.136-155. 3. Frick P., Reshetnyak M., and Sokoloff D. Combined grid-shell approach for convection in a rotating spherical layer // EuroPhys.Lett. 2002. V.59. N.2. P.212-217. 4. Stepanov R., Frick P., Shukurov A., Sokoloff D., Wavelet-tomography of the Galactic magnetic field I.The method // Astronomy and astrophysics. 2002. V.391. P.361-368. 5. Hehher V., Frick P., Belozerova T., Soloviev V. Application of wavelet analysis to the spectrum of $\; \omega’\;$ states and ratio $\;R_{e^{+} e^{-}}$ // European Physical Journal C. 2002. V.. P.-. 6. Фрик П.Г., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Каскадная модель турбулентности для жидкого ядра Земли // Доклады РАН, 2002, Т.387. N.2. C.-. 7. Kolesnichenko I., Khripchenko S. MHD-instability of the equilibrium state of the surface of a conductive liquid thin layer surface // Magnetohydrodunamics, vol. 37 (2001), 4, P.367-372. 8. Kolesnichenko I., Khripchenko S. Mathematical simulation of hydrodynamical processes in the centrifugal MHD-pump. // Magnetohydrodunamics, vol. 38 (2002), 4, pp. -. 9. Степанов Р.А. Оптимизация методов численного интегрирования каскадных моделей // Вычислительные методы и программирование. – 2002. – Т.3. – C. 176-179.


1. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Долговременная эволюция свободно распадающейся МГД-турбулентности//Доклады РАН. – 2001. – Т.377. — № 2. – С.170-172. 2. Frick P., Stepanov R., Shukurov A., Sokolov D. Structures in the rotation measure sky//Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2001. – V.325. – N.2. – P.649-664. 3. Денисов С.А., Носков В.И., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Нестационарные турбулентные винтовые течения в кольцевом канале//Изв. РАН: Механика жидкости и газа. – 2001. — № 5. – С.73-82. 4. Antonov T., Lozhkin S., Frick P., Sokoloff D. A shell modell for free decaying MHD-turbulence and the role of magnetic Prandtl number//Magnetohydrodynamics. – 2001. – V.37. – N.1-2. – P.87-92. 5. Frick P., Beck R., Berkhuisen E., Patrikeyev I. Scaling and correletion analysis of galactic images//Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2001. – V.327. – N.4. – P.1145-1157. 6. Антонов Т.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Каскадные модели турбулентности и проблема сверхравнораспределения//Известия Вузов. Радиофизика. – 2001. – Т.44. – № 9 — С. 7. V. I. Noskov. Relativistic version of Finslerian geometry and an electromagnetic “redshift”//Gravitation&Cosmology. – 2001. – N.1(25). – P.41-51. 8. Г. В. Левина, А. В. Фирулев, Л. В. Шестакова. Численное моделирование эволюции спирально-вихревой неустойчивости в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости//Известия РАН: Механика жидкости и газа. – 2001. — Т.4. 9. Патрикеев И.А., Фрик П.Г. Вейвлет-идентификация спиральных структур//Математич. моделирование систем и процессов. ПГТУ. Пермь. – 2001. — № 9. С.127-135. 10. Antonov T., Frick P., Lozhkin S., Sokoloff D. Evolution of cross-correlation in free decaying and forced MHD turbulence//Proc. Syph. “Turbulence and Shear Flow Phenomena” (TSFP-2), Stockholm. – 2001. – V.3. – P.269-272. 11. Frick P., Denisov S., Khripchenko S., Noskov V., Sokoloff D., Stepanov R. A nonstationary dynamo experiment in a braked torus// ”Dynamo and Dynamics: a Mathematical Chalenge”, Kluver Academic Publisher. – 2001. – P.1-8. 12. Денисов С. А., Фрик П.Г., Хрипченко С.Ю. МГД-технологии в металлургии//Труды семин. «Научно-технич. потенциал Западного Урала в области конверсии военно-промышленного комплекса», Пермь. – 2001. – С.155-159. 13. Носков В.И. Релятивистский вариант финслеровой геометрии и электромагнитное «красное» смещение в модели вложенных пространств//A Collection of papers conf. “Gravitation, Cosmology and Relativistic Astrophysics”. – 2001. – P.109-113. 14. Patrickeyev I., Kirkpatrick S., Duncan D. Tracking speckle motion with directional wavelets//Proc. of “Optical technologies to solve problems in tissue engineering” conf., San Jose, USA. – 2001. – V.4257B. – Paper #4257B-63. 15. Patrickeyev I., Kirkpatrick S. Wavelet transform method of speckle image processing for the plane strain-rate measurements//Proc. of SFM2001. – 2001. 16. R. Stepanov, K.H. Readler. A possible contribution of the alpha-effect to the Perm dynamo experiment//Proc. of workshop “Dynamos in the laboratory, Computer and the Sky”. – 2001.


1. Галягин Д.К., Печерский Д.М., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Вейвлет-анализ характеристик геомагнитного поля в неогее//Изв. РАН: Физика Земли. – 2000. – Т.36. — № 4. – С.82-89. 2. Frick P., Beck R., Shukurov A., Sokolov D., Ehle M., Kamphius J. Magnetic and optical spiral arms in the galaxy NGC6946//Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2000. – V.318. – N.3. – P.925-937. 3. Frick P., Boffetta G., Guliani P., Lozhkin S., Sokoloff D. Long-time behavior of MHD shell models//Europhys Letters. – 2000. – V.52. – N.5. – P.539-544. 4. Antonov T., Frick P., Sokoloff D. Alignment in free decaying MHD-turbulence//Advanced Computing. – 2000. – V.1. – P.14-19. 5. Patrikeyev I., Frick P., Zhukotsky A. Reconstraction of 3D radial distribution of interphase cromatin in lymphocyte nucleus at various diseases//Proc. of BIOS 2000, San Jose, USA. – 2000. — #3921A-17. 6. Sokolov D., Frick P., Khripchenko S., Noskov V., Denisov S. MHD-dynamo in a braked torus//Proc. of “Strong Magnetic Fields in Neutrino Astrophysics”, Yaroslavl. – 2000. – P.197-203. 7. Frick P., Denisov S., Khripchenko S., Noskov V., Sokoloff D., Stepanov R., Sukhanovsky A. A nonstationary dynamo experiment (current state of Perm project)//MagnetoHydroDynamics at Dawn of Third Millenium, France. – 2000. – V.2. – P.183-189. 8. Frick P., Lozhkin S., Sokoloff D. A shell model for turbulent small-scale dynamo and the role of magnetic Prandtl number//Magneto HydroDynamics at Dawn of Third Millenium, France. – 2000. – V.2. – P.221-226. 9. Frick P., Beck R., Shukurov A., Sokoloff D., Ehle M., Kamphuis J. Magnetic and optical spiral arms in the galaxy NGC6946//Preprint N.829 of Maks Plank Institute for Radioastronomy. – 2000. – 14p. 10. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г. Каскадные процессы и скейлинг в классе моделей МГД-турбулентности//Матем. моделирование систем и процессов, ПГТУ, Пермь. – 2000. — № 8. – С.1-4. 11. Антонов Т.Ю., Ложкин С.А., Фрик П.Г., Соклов Д.Д. Долговременное поведение каскадных моделей МГД-турбулентности//Тру ды конф. «Высокопроизводительные вычисления и их приложения», МГУ, Черноголовка. – 2000. – С.225-227. 12. Frick P., Stepanov R., Shukurov A., Sokoloff D. Structures in the RM-sky//Astroph/0012459. – 2000. 16pp. 13. Захаров В.Г. Диагонализация нелинейных операторов//Межвуз. Сборник «Проблемы механики и управления», Пермь. – 2000. – С.9-22. 14. Patrickeyev I.,Shakhurdin V. Interferometric 2D and 3D tomography of photoelastic tissue//Proc. of “Optical biopsy III” conf., San Jose, USA. – 2000. – V.3917. – P.156-166. 15. Denisov S.A., Dolgih V.M., Khripchenko S.Yu. Electrovortex MHD-pumps//Proc. of the Forth Int. Pamir Conf. “MagnetoHydroDynamic at Dawn of Third Millenium”, France. – 2000 – V.2. – P.687-692 16. R. Stepanov, K.H. Readler. Dynamo effect of a helical flow with a superimposed turbulence in a cilinder//Proc. of Workshop “Dynamo and Dynamics, a mathematical challenge”. – 2000. 17. R. Stepanov, K.H. Readler. Influence of small-scale turbulence on a screw dynamo// Proc. of the IV Int. Conf. Pamir. –2000. – V.2. — P.541-544. 35.


  1. Soon W., Frick P., Baliunas S. Lifetime of surface features and stellar rotation: A wavelet time-frequency approach//Astrophysical Journal Letter. – 1999. – V.510. – N.2 – L132-L138. DOI PDF Аннотация

    Аннотация: We explore subtle variations in disk-integrated measurements spanning ≤ 18 yr of stellar surface magnetism by using a newly developed time-frequency gapped wavelet algorithm. We present results based on analysis of the Mount Wilson Ca ii H and K emission fluxes in four, magnetically active stars (HD 1835 [G2 V], HD 82885 [G8 IV–V], HD 149661 [K0 V], and HD 190007 [K4 V]) and sensitivity tests using artificial data. When the wavelet basis is appropriately modified (i.e., when the time-frequency resolution is optimized), the results are consistent with the existence of spatially localized and long-lived Ca ii features (assumed here as activity regions that tend to recur in narrowly confined latitude bands), especially in HD 1835 and HD 82885. This interpretation is based on the observed persistence of relatively localized Ca ii wavelet power at a narrow range of rotational timescales, enduring as long ≥ 10 yr.

  2. Денисов С.А., Носков В.И., Соколов Д.Д., Фрик П.Г., Хрипченко С.Ю. О возможности лабораторной реализации нестационарного МГД-динамо//Доклады РАН. – 1999. – Т.365. — № 4. – С.478-480. PDF
  3. Patrikeyev I., Frick P. Lymphocyte nucleus reconstruction via wavelet tomography//J.Biomedical Optics. – 1999. – V.4. – N.3. – P.376-380. DOI Аннотация

    Аннотация: A wavelet tomographic algorithm is presented for statistical reconstruction of a lymphocyte nucleus. The investigation is concerned with lymphocyte nuclei of peripheral blood from two groups of patients: those who live in the area affected by the Chernobyl accident and the control group. The purpose of reconstruction is to find the probability density function of radial distribution of condensed chromatin. The difference between the two test groups is seen from considering the results of reconstruction and the wavelet energy spectra. The Radon transform is treated here as a singular wavelet transform, which allows us to reconstruct the essential scales from projection and to denoise them simultaneously. The algorithm of reconstruction involves back projecting and continuous wavelet synthesis with denoising. The use of a special local filter insures the stability of reconstruction. © 1999 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers.

  4. Ложкин С.А., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Влияние магнитного чисчисла Прандтля на мелкомасштабное МГД-динамо//Астрономический журнал. – 1999. – Т.76. — № 11. – С.853-859.
  5. Денисов С.А., Долгих В.М., Манн М.Э., Хрипченко С.Ю. Электровихревой способ генерации транзитного течения через плоский канал//Магнитная гидродинамика. – 1999. — № 1. – С.69-77.
  6. Stepanov R. A. Exitation of a large-scale magnetic field in a galactic disk surrounded by a gaseous corona//Astronomy Reports. – 1999. – V.43. – N.4. – P.205-208. PDF Аннотация

    Аннотация: The evolution of the large-scale magnetic field in the disk of a spiral galaxy surrounded by a gaseous corona is considered. The diamagnetic effect can amplify the large-scale magnetic field in the galactic disk. During the amplification of the field via turbulent diamagnetism, both the ratio of the magnetic diffusion coefficients in the disk and corona and the thickness of the corona are important. In a disk embedded in a thick corona with parameters characteristic of spiral galaxies, a dipole magnetic-field configuration is generated, but is much weaker than the quadrupole field.

  7. Степанов Р. А. Генерация крупномасштабного магнитного поля в галактическом диске с газовой короной//Астрономический журнал. – 1999. – Т.76. — № 4. – С.243-247.
  8. Степанов Р. А. Томографический вейвлет-алгоритм для двумерных галактических полей//Математическое моделирование систем и процессов. – 1999. — № 7. – С.86-91
  9. Frick P., Lozhkin S., Sokoloff D. Long-time behaviour of MHD shell models//Proc. “Plasma turbulence and energetic particles in Astrophysics”, Cracow. – 1999. – P.190-196. PDF Аннотация

    Аннотация: The long time behavior of velocity-magnetic field alignment is numerically investigated in the framework of MHD shell model. In the stationary forced case, the correlation parameter C displays a nontrivial behavior with long periods of high variability which alternates with periods of almost constant C. The temporal statistics of correlation is shown to be non Poissonian, and the pdf of constant sign periods displays clear power law tails. The possible relevance of the model for geomagnetic dynamo problem is discussed.

  10. Степанов Р.А., Фрик П.Г. Винтовое МГД-динамо в реальных потоках в трубах//Сб. Науч. Трудов ПГУ «Гидродинамика», Пермь. – 1999. – С.240-251. PDF Аннотация

    Аннотация: В свете проекта по экспериментальной реализации винтового МГД-динамо исследованы условия возбуждения магнитного поля при винтовом течении проводящей жидкости в трубе. Рассмотрены различные профили скорости, найдены оптимальные значения толщины и проводимости стенки канала. Получены значения инкрементов нарастания магнитного поля для всего ожидаемого диапазона параметров экспериментальной установки.

  11. S. Denisov, V.Dolgih, S.Khripchenko. Electrovortex flow in channals//Proc. of workshop on Measuring Techniques for Liquid Metal Flows. Wissenschaftlich-Technisch Berichte. – 1999. — FZR-278.—P.292-295. PDF Аннотация

    Аннотация: While the electric current flows through the bulk of a conducting liquid the electromagnetic forces are generated due to the interaction between the current and its magnetic field. These forces comprise the potential and vortex parts. The vortex forces cause in the liquid a motion that is called an electrovortex flow. As known, the condition of the electrovortex flow generation is the non-uniformity of the electric current distribution over the bulk of the liquid. Therefore, the calculation work in designing a variety of technological devices reduces to a solution of a problem, how a conducting liquid flows in a flat layer or channel with the electric current. In the flat geometry the conditions of the electrovortex flow onset differ from those for the three-dimensional case. The electrovortex flow in a flat layer with a ferromagnetic core has its peculiarities. On the one hand, it might set out even when the current distribution over the layer is uniform. On the other hand, it might be absent despite the current distribution is non-uniform. In our talk we describe several new effects predicted theoretically and verified experimentally for the electrovortex flow in a flat MHD channel. These effects could turn out to be useful in the metallurgical device design.


  1. Frick P., Sokoloff D. Cascade and dynamo action in a shell model of MHD-turbulence//Physical Review E. – 1998. – V.57. – N.4. – P.4155 – 4164. DOI
  2. Frick P., Grossmann., Tchamichian Ph. Wavelet analysis of signals with gaps//Journal of Mathematical Physics. – 1998. – V.39. – N.8 – P.4091-4107. DOI
  3. Бураков К.С., Галягин Д.К., Начасова И.Е., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Вейвлет-анализ вариаций напряженности геомагнитного поля за последние четыре тысячи лет//Известия РАН: Физика Земли. – 1998. – Т.34. — № 9. – С.83-88.
  4. Ложкин С.А., Фрик П.Г. Инерционный интервал Обухова-Болджиано в каскадных моделях конвективной турбулентности//Известия РАН: Механика жидкости и газа. – 1998. — № 6. – С.37-46. PDF
  5. Галягин Д.К., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Скейлинг геомагнитного поля и шкалы геомагнитной полярности//Доклады РАН. – 1998. – Т.360. — №4. – С.541-544.
  6. Патрикеев И.А. Пьезооптические соотношения в одноосной анизотропной среде//Оптическая техника. – 1998. — № 1. – С.71-72.
  7. Denisov S. A., Dolgih V. M., Mann M. E., Khripchenko S. Yu. Electrovortex method of transit flow generation through plane MHD-channel//MG. – 1998. – N.1. – P.69 – 77.
  8. Lozhkin S., Frick P. The Obukhov-Bolgiano inertial range in a shell model of turbulent convection//Proc. of ETC-7, Nice, France. – 1998 – P.439-440. DOI
  9. Burakov K., Galyagin D., Frick P., Nachasova I., Reshetnyak M., Sokoloff D. Wavelet analysis of archeomagnetic data over the last 4000 years//Geologica Carpathica. – 1998. — V.49. – N.3. – P.206. PDF
  10. Soon W., Frick P., Baliunas S. Lifetime of surface features and stellar rotation: A wavelet time-frequency approach//Preprint N.4745 of Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. – 1998. – 13pp. PDF
  11. В.И. Колесниченко, И.В. Колесниченко. Математическая модель течения и теплообмена в сужающемся канале//Сб. «Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника» – 1998. — № 2. С.83-87.
  12. Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Вейвлеты в астрофизике и геофизике//Комрьютерра. -–1998. — № 8(236). – 46-49. PDF


  1. Babiano A., Dubrulle B., Frick P. Some properties of two-dimentional inverse energy cascade dynamics//Physical Review E. — 1997. — V.55. — N.3. — P. 2693-2706. DOI
  2. Frick P., Baliunas S., Galiagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations//Astrophysical Jounal. — 1997. — V.483. — P.426-434. DOI
  3. Baulinas S., Frick P., Sokoloff D., Soon W. Time scales and trends in the central England temperature data (1659-1990): a wavelet analisys//Geophysical Research Letters. – 1997. – V.24. – P. 1351-1354. DOI
  4. Aurell E., Dormy E., Frick P. A binary tree-model of fully developed turbulence//Physical Review E. – 1997. – V.56. – N.2. – P.1692-1698. DOI
  5. Frick P., Galiagin D., Hoyt D., Nesme-Ribes E., Shatten K., Sokoloff D., Zakharov V. Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups//Astronomy and Astrophysics. – 1997. – V.328. – P.670-681. PDF
  6. Денисов С.А., Манн М.Э., Хрипченко С.Ю. МГД-перемешивание жидкого металла в цилиндрическом кристаллизаторе со свободной поверхностью//Магнитная гидродинамика. – 1997. — № 3. – С.365-374.
  7. О.И. Дударь, Г.И. Рогожников, Л.М. Оленев, А.С. Буторин, Е.В. Суворина , С.Г. Конюхова, И.В. Колесниченко. Проектирование бюгельных протезов при концевом дефекте зубного ряда с помощью метода конечных элементов//Биомеханика. – 1997. – Т.1-2ю – С.101-107.
  8. Frick P., Baliunas S., Galyagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations//Preprint N.4485 of Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. – 1997. – 20pp.
  9. Baliunas S., Frick P., Sokoloff D., Soon W. Time scales and trends in the cenrtal England temperature data (1659-1990): a wavelet analysis//Preprint N.4528 of Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. – 1997. – 9pp.
  10. Frick P., Sokolov D. Cascade and dynamo action in a shell model of MHD-turbulence. Center for Parallel Computers of Royal Institute of Technology//Preprint TRITA-PDC, Stockholm. – 1997. – 1997:8 — 21pp.
  11. Frick P., Nesme-Ribes E., Sokoloff D. Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups and solar diameter data//Acta Astron. et Geophys. Univ. Comenianae. – 1997. – XIX. – P.113-121.
  12. Frick P., Sokolov D. Small scale dynamo in a shell model of turbulens//Proceedings of the III International conference “Transfer Phenomena in Magnetohydrodynamics and electroconducting Flows”, Aussois, France. – 1997. – V.1. – p.21-26.
  13. Патрикеев И.А., Фрик П.Г. Алгоритм вейвлет томографии в условиях шума//Математическое моделирование систем и процессов, ПГТУ, Пермь. – 1997. — № 5. – С.86-92.
  14. Захаров В.Г., Галягин Д.К., Нем-Риб Е., Соколов Д.Д., Фрик П.Г. Вейвлет-анализ солнечной активности по данным числа групп солнечных пятен и вариаций солнечного диаметра//Труды конференции «Современные проблемы солнечной цикличности», С.Петербург. – 1997. – С.71-75.
  15. Frick P. Wavelet analysis of signals with gaps//In “Perspectives in Mathematical Physics”. Proc. of conference in the honor of A. Grossmann, Marseille. – 1997.


  1. Носков В.И., Баталов В.Г., Аболин Н.И., Зотин В.Н., Пермяков В.Д., Чагин А.А. Определение напряженного состояния фотоупругих моделей методом голографии сфокусированных изображений с регистрацией картин абсолютной разности хода//Заводская лаборатория(диагностика материалов). – 1996. — № 5. – С.33-37.
  2. Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Старцев С.Е., Шварц К.Г. Об одном физическом механизме генерации крупномасштабных структур при турбулентной конвекции//Изв. РАН: Механика жидкости и газа. – 1996. — № 5. – С.20-29.
  3. Levina G.V., Startsev S.E., Moiseev S.S. About One Physical Mechanism of Large-Scale Structure Generation at Turbulent Convection in the Horizontal Fluid Layer//Physics and Chemistry of the Earth. – 1996. – V.21. – N.5-6. – P.559-562.
  4. Levina G.V., Moiseev S.S., Startsev S.E., Zimin V.D. About Another Physical Mechanism of Large-Scale Structure Generation at Turbulent Convection in the Horizontal Fluid Layer//Physics and Chemistry of the Earth. – 1996. – V.21. – N.5-6. – P.563-565.
  5. Ложкин С.А., Фрик П.Г. Моделирование каскадных процессов в конвективной турбулентности при экстремальных значениях числа Прандтля//Математическое моделирование систем и процессов. ПГТУ, Пермь. – 1996. — № 4. – С.53-60.
  6. Галягин Д.К., Фрик П.Г. Адаптивные вейвлеты (Алгоритм спектрального анализа сигналов)//Математическое моделирование систем и процессов, ПГТУ, Пермь. – 1996 — № 4. – С.20-28.
  7. Zakharov V. Nonseparable multidimensional Littlewood-Paley wave let bases//Preprint CPT-96/P.3416. Centre de Physique Theorique, Marseille. – 1996.


  1. Носков В.И. Геометризация электродинамики и полевая гипотеза происхождения инерциальной массы материи в модели суперконтинуума. Известия ВУЗов. Физика., 1995, N.5, C. 94-101
  2. Носков В.И. Некоторые аспекты геометризации классической электродинамики на базе модели суперконтинуума. Известия ВУЗов. Физика., 1995, N.5, C. 102-106.
  3. Nesme-Ribes E., Frick P., Sokoloff D.,Zakharov V., Ribes J-C., Vigouroux A. and Laclare F. Wavelet analysis of Maunder minimum as recorded in Solar diameter data. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 1995, V.321, Serie IIb, 525-532.
  4. Babiano A., Dubrulle B., Frick P. Scaling properties of numerical 2D-turbulence. Physical Review E, 1995, V.52:4, 3719-3729.


  1. Aurell E., Frick P., Shaidurov V. Hierarchical tree-model of 2D turbulence. Physica D,1994, V.72, 95-109.
  2. Aurell E., Boffetta G., Crisanti A., Frick P., Paladin G.,Vulpiani A. Statistical mecanics of shell model of 2D turbulence. Physical Review E, 1994, V.50, 4705-4715.


  1. Aurell E., Frick P. On spectral laws in Shell Models of 2D turbulence. Europhysics Letters,1993, V.24, N.9, 725-730.
  2. Носков В.И. Геометризация электродинамики в модели суперконтинуума и конформная инвариантность. Известия ВУЗов. Физика., 1993, N.6, С.106-111.


  1. Микишев А.Б., Фрик П.Г. О спектральных законах в двумерном турбулентном потоке с линейным трением. Магнитная гидродинамика, 1990, N1. 136-139.
  2. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты взаимодействия конвективных вихрей и магнитного поля в тонком слое проводящей жидкости. Магнитная гидродинамика, 1990, N.1, 82-88.
  3. Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Шварц К.Г. Моделирование крупномасштабных вихревых процессов в подогреваемом снизу вращающемся слое. Доклады АН СССР, 1990, т.312, N.6, с.1372-1374.
  4. Микишев А.Б., Фрик П.Г. О спектральных законах в двумерном турбулентном потоке с линейным трением. Магнитная гидродинамика, 1990, N1. 136-139.
  5. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Нелинейные эффекты взаимодействия конвективных вихрей и магнитного поля в тонком слое проводящей жидкости. Магнитная гидродинамика, 1990, N.1, 82-88.
  6. Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Шварц К.Г. Моделирование крупномасштабных вихревых процессов в подогреваемом снизу вращающемся слое. Доклады АН СССР, 1990, т.312, N.6, с.1372-1374.
  7. Носков В.И. Об одной возможности геометризации электродинамики. Известия ВУЗов. Физика., 1991, N.11, С.85-91.


  1. Микишев А.Б., Фрик П.Г. Перемежаемость в идеальной двумерной МГД-турбулентности. Магнитная гидродинамика, 1989, N.1, 135-138.
  2. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в конвекции Релея-Бенара. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа,1989, N.5, 43-48.
  3. Зимин В.Д., Левина Г.В., Моисеев С.С., Тур А.В. Возникновение крупномасштабных структур при турбулентной конвекции в подогреваемом снизу вращающемся слое. Доклады АН СССР, 1989, т.309, N.1, с. 88-92.
  4. Berezin Yu.A., Zhukov V.P., Levina G.V., Moiseev S.S., Rutkevich P.B., Tur A.V. Convection, Helical Turbulence and Generation of Large-Scale Vortex Stuctures. Int.J. of Heat and Mass Transfer, 1989, v.21, N.2, p.181-189.


  1. Баранников В.А., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Спектральные характеристики двумерной турбулентной конвекции в вертикальной щели. Журнал прикладной механики и технической физики, 1988, N.2, 42-46.
  2. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Адвективные течения в плоском вращающемся слое проводящей жидкости. Магнитная гидродинамика, 1988, N.1, 13-20.
  3. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1988, N.4, 48-55.
  4. Баранников В.А., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Спектральные характеристики двумерной турбулентной конвекции в вертикальной щели. Журнал прикладной механики и технической физики, 1988, N.2, 42-46.
  5. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1988, N.4, 48-55.
  6. Frick P.G. Modeling of the space-time structure of developed two-dimensional turbulent convection. Fluid Mechanics – Soviet Research, 1987, V. 16, N.3, 49-54.


  1. Фрик П.Г. Моделирование каскадных процессов в двумерной турбулентной конвекции. Журнал прикладной механики и технической физики, 1986, N.2, 71-79.
  2. Frick P.G. A cascade model of two-dimensional turbulent convection. Fluid Mechanics – Soviet Research,1986, V.15, N.3, 80-92.


  1. Фрик П.Г. Двумерная МГД-турбулентность. Иерархическая модель. Магнитная гидродинамика, 1984, N.3, 48-54.


  1. Фрик П.Г. Иерархическая модель двумерной турбулентности. Магнитная гидродинамика, 1983, N.1, 60-66.


  1. Зимин В.Д., Фрик П.Г., Шайдуров В.Г. Турбулентная конвекция в кубической полости при одновременном подогреве сбоку и снизу. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1982, N.2, 147-151.


  1. Зимин В.Д. Иерархическая модель турбулентности. Изв.АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1981. Т. 17, №12, с.1265-1273.
  2. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Восстановление трехмерных полей показателя преломления по ракурсным теневым картинам // Оптика и спектроскопия, 1981. T.50. N.4. C.736-743.


  1. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Осредненные температурные поля в осесимметричных турбулентных струях над локализованными источниками тепла // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1977. N.3. C.199-203.


  1. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Голографическая интерферометрия в условиях сильной рефракции лучей // Оптика и спектроскопия, 1976. T.40. N.3. C.578-581.
  2. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Исследование осесимметричных оптических неоднородностей при сильной рефракции лучей // Журнал технической физики, 1976. T.46. N.2. C.408-411.
  3. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Теневой метод исследования трехмерных неоднородностей // Оптика и спектроскопия, 1976. T.40. N.6. C.1060-1063.