Оценка состояния сердечно-сосудистой системы на основе вейвлет-анализа данных неинвазивных измерений

Фрик П.Г. Подтаев С.Ю. Попов А.В. Думлер А.А. Степанов Р.А.

В 1903 году голландский электрофизиолог Виллем Эйнтховен впервые использовал модифицированный струнный гальванометр для непрерывной записи электрической активности сердца, создав первый электрокардиограф. С помощью нового прибора Эйнтховен определил временные и амплитудные параметры зубцов ЭКГ и применил этот метод для диагностики заболеваний сердца. Термин «электрокардиограмма» был придуман самим Эйнтховеном, которому в 1924 г. была присуждена Нобелевская премия по физиологии и медицине за «открытие механизма электрокардиограммы».  Электрокардиография в настоящее время является одним из обязательных и универсальных методов оценки сердечной деятельности. Однако электрокардиография не давала представление о механической функции сердца, в особенности о ее ключевом показателе – ударном объеме. Поэтому для оценки центральной гемодинамики (закономерностей кровотока в крупных сосудах) были разработаны  и другие подходы. Например, импедансометрическая реография (импедансная кардиография) – неинвазивное (без нарушения целостности  тканей человеческого тела) исследование функции сердечно-сосудистой системы. Лежащий в основе метода реографии принцип, согласно которому изменения электрического сопротивления участка тела переменному высокочастотному току пропорциональны изменениям объема крови в этом участке в каждый данный момент времени известен уже более полувека. Аппаратура, используемая для импедансометрии в 60 – 80 годы прошлого века была несовершенна, отсутствовали компьютерные технологии обработки реографического сигнала, что затрудняло интерпретацию полученных данных. В связи с бурным развитием информационных технологий и появлением новых принципов регистрации и обработки сигналов, в 90-е годы ХХ  и первые годы XXI века продолжилось дальнейшее совершенствование импедансной кардиографии. Работы по разработке этого метода были начаты в Пермской медакадемии в 1987 году и  в настоящее время реография успешно используется пермскими специалистами как для исследования центральной гемодинамики, так и для исследования спланхнического (органов брюшной полости) кровообращения [1,2].

Общепризнанным является выделение в сердечно-сосудистой системе трех взаимосвязанных звеньев: артериального, венозного и связующего их капиллярного, поэтому наряду с исследованием центральной гемодинамики, усилия физиологов и клиницистов направлены и на изучение закономерностей кровотока в капиллярной системе, к которой относится почти 90% всех кровеносных сосудов. Капилляры были впервые описаны Марчелло Мальпиги в 1661 году и дополнили великое открытие кровеносной системы У. Гарвеем (1628) – Мальпиги пользовался микроскопом, поэтому обнаружил то, чего не мог видеть Гарвей. Однако вплоть до начала ХХ в основное внимание уделялось изучению сердца и крупных сосудов. Только в последние десятилетия внимание исследователей во всем мире привлекла проблема микроциркуляции, как к одному из важнейших разделов знаний о функционировании сердечно-сосудистой системы. Собирательный термин «микроциркуляция» включает в себя изучение фундаментальных закономерностей крово- и лимфотока в микрососудах. Представление о микроциркуляции как о системе сопряженных перемещений (транспорта) различных биологических жидкостей на тканевом уровне стало формироваться начиная с 50-х гг. прошлого века. Микроциркуляторное звено в сердечно-сосудистой системе можно определить как центральное, т.к. все другие звенья этой системы, по существу, призваны обеспечить основную функцию, выполняемую микроциркуляторным звеном, – транскапиллярный обмен. Принципиальное значение имеет оценка степени нарушений микроциркуляции при изучении патогенеза сахарного диабета, атеросклероза, синдрома Рейно, острого панкреатита, так как данная система играет ключевую роль в развитии трофических нарушений. Основным методом изучения системы микроциркуляции крови в настоящее время служит метод лазерной допплеровской флоуметрии (ЛДФ) со спектральным анализом колебаний кровотока [3]. Первый коммерческий прибор, реализующий принципы метода ЛДФ, был создан шведской группой исследователей в 1982 году.  В настоящее время ежегодно только в русскоязычной литературе публикуется более 100, а в мировой – более 500 работ, выполненных с применением этого метода.

Существенным недостатком метода лазерной допплеровской флуометрии (при его высокой точности) является большой уровень артефактов, возникающих в процессе измерений из-за чувствительности сигнала к механическим смещениям зонда. Точная фиксация измерительного зонда затруднена, или практически невозможна у больных в критических состояниях из-за возбуждения, повышенной двигательной активности, судорог, а также в раннем послеоперационном периоде вследствие постнаркозной депрессии и затруднений в фиксации исследуемого участка тела. В работе [4] для исследования  изменений тонуса сосудов кожи  предлагается использовать колебания кожной температуры, регистрируемых с помощью прецизионной термометрии. Низкоамплитудные температурные колебания на поверхности кожи возникают вследствие периодического изменения тонуса поверхностных сосудов. Применение прецизионной термометрии для анализа микроциркуляции предполагает использование миниатюрного температурного датчика, который легко и надежно закрепляется на любом участке тела пациента и нечувствителен к механическим перемещениям. [5]

Методы регистрации сигналов характеризующие тем или иным образом состояние как центральной гемодинамики, так и системы микроциркуляции требуют адекватных методов обработки получаемых  данных. Возникающие проблемы обработки связаны как со свойствами анализируемой системы (в данном случае, человеческого организма), так и со спецификой проводимых измерений. Первая группа проблем достаточно типична для сложных нелинейных систем (независимо от их природы), в которых вариации величин носят обычно негармонический и квазипериодический характер (колебания имеют сложную структуру, причем со временем меняются как частоты отдельных составляющих, так и их форма). Вторая группа проблем связана с ограниченным интервалом регистрации сигнала (обусловленным, например, допустимой длительностью воздействия на организм), наличием пробелов в данных (невозможностью непрерывного наблюдения), случайными и систематическими помехами различной природы. Эта группа проблем также не является присущей только медицинским наблюдениям. Аналогичные трудности возникаю при всевозможных астро- и геофизических наблюдениях (например, при наблюдении за активностью звезд, наблюдения ограничены сезонными и суточными циклами, наличием помех на луче зрения, атмосферными помехами и т.д.). Все перечисленные проблемы приводят к сложностям в применении методов традиционного спектрального анализа. Чрезвычайно перспективным для обработки и анализа сложных сигналов оказался вейвлет-анализ, сформировавшийся как самостоятельный раздел математической физики в 90-х годах прошлого века. Методы вейвет-анализа нашли широкое применение во многих задачах, связанных с фильтрацией сигналов, анализом сигналов и изображений, сжатием информации. На сегодня известны  многочисленные медицинские приложения, среди которых находится и обработка результатов ЭКГ и флуометрии. Разработка и использование вейвлет-методов активно велись в Институте Механики Сплошных Сред  УрО РАН с  первых лет становления этого математического аппарата. Специалистам лаборатории гидродинамики принадлежит приоритет в применении вейвлет-методов к самым различным областям науки (первое приложение к задаче анализа солнечной и звездной активности [6], разработка новых вейвлет-алгоритмов для анализа характеристик зведных циклов [7], первое применение вейвлетного кросс-корреляционного метода к задачам анализа галактических данных [8],  алгоритмы вейвлет-томографии и их приложения [9], и т.д.).

Появление обширной наблюдательной информации, поступающей в цифровом (а не аналоговом) формате, в сочетании с внедрением в широкую практику компьютеров, способных оперативно обрабатывать большие массивы данных, создали предпосылки для создания диагностических методик, основанных на современных методах анализа сложных нелинейных систем. В нашем обзоре мы кратко остановимся на основных принципах вейвлет-анализа и приведем ряд примеров его эффективного использования для целей обработки и анализа физиологических данных, характеризующих состояние сердечно-сосудистой системы.

Вейвлеты

Слово «вейвлет» (wavelet)  означает «маленькая волна» и указывает на то, что в отличие от традиционного спектрального анализа (анализа Фурье) вейвлет-анализ использует в качестве эталонных сигналов не бесконечные гармоники, а семейство самоподобных функций, описывающих короткую осцилляцию заданной частоты вблизи заданного момента времени. Идею метода иллюстрирует Рис.1, на котором вверху (красной линией) показан пример функции , которую можно использовать в качестве вейвлета. Эту функцию можно сместить в любую точку оси времени  и растянуть (сжать) вдоль оси времени в   раз – на этом же рисунке ниже зеленым и синим показаны два примера функции  для различных значений  (параметра растяжения, т.е. масштаба) и  (параметра сдвига).

Рис.1. Исходный вейвлет (красная линия) и два примера вейвлета, растянутого (сжатого) в a раз и смещенного на величину b.

При проведении анализа вейвлет заданного масштаба как шаблон «прикладывается» к анализируемому сигналу в самом его начале и постепенно продвигается до его конца. При этом для каждого положения вейвлета вычисляется степень соответствия (вейвлет-коэффициент) сигнала и вейвлета. В результате получается т.н. вейвлет-плоскость – таблица или график зависимости вейвлет-коэффициента от масштаба (частоты) и времени. На вейвлет-плоскости можно видеть как меняется со временем спектральный состав сигнала, или узнать в какие моменты в сигнале появлялись всплески различной продолжительности.  Пример вейвлет разложения простого сигнала, представляющего собой совокупность трех одиночных всплесков одинаковой амплитуды, но разной продолжительности, показан на рис.2. Сигнал показан внизу, а над ним представлена вейвлет-плоскость. Три пятна на этой плоскости показывают как время, когда произошел соответствующий всплеск, так и его масштаб (длительность), которому соответствует положение пятна по вертикали (чем выше пятно, тем больше частота, то есть меньше временной масштаб).

Рис.2. Иллюстративный пример: тестовый сигнал (внизу) и его вейвлет-образ.

Вейвлет-анализ реограмм для оценки функционального состояния сердечно-сосудистой системы

Биоимпедансные методы позволяют получать широкий набор данных для комплексного анализа состояния сердечно-сосудистой системы. Регистрация реографических сигналов в наших исследованиях проводится многофункциональной полиреокардиографической системы на базе аппаратно-программного комплекса «Полиреокардиограф-01 Пермь». В основе методики заложена тетраполярная грудная реография по Кубичеку в модификации И.А.Гундарова, существенно доработанная сотрудниками ПГМА М.А.Зубаревым и А.А.Думлером [10]. В этой методике значительно расширены возможности реографии, при этом ряд показателей центральной гемодинамики не имеют аналогов среди параметров, получаемых другими импедансометрическими методами.

Важной частью методики являются алгоритмы  обработки данных и вычисления основных диагностических  характеристик. Проблемы обработки связаны в первую очередь с неустранимыми артефактами, возникающими в процессе измерений, шумами приборов, необходимостью проводить дифференцирование регистрируемых данных, выделением отдельных циклов кардиограммы и вычислением количественных показателей гемодинамики.

Вейвлет-представление сигнала позволяет отфильтровать высокочастотный шум измерительного канала и низкочастотные артефакты, возникающие, например, в процессе дыхания. На рис.3 (слева) показана дифференциальная реограмма, полученная аппаратными методами (сплошная линия) и в результате вейвлет-дифференцирования (пунктир).  Вейвлет алгоритм регуляризует математически некорректную процедуру дифференцирования данных с шумом, а заодно исключает и низкочастотные шумы, связанные с дыханием.

Рис.3. Слева: дифференциальная реограмма при аппаратном (сплошная линия) и вейвлет-дифференцировании (пунктир). Справа: фонокардиограмма.

Дифференциальная реограмма и фонокардиограмма используются для вычисления ударного объема (объем крови, выбрасываемый желудочком сердца за каждую систолу). На рис.3 (справа) показана исходная фонокардиограмма, а на рис.4 вейвлет-плоскость сигнала. По значению вейвлет-коэффициентов  на пульсовой частоте ( a = 0.02) можно более точно определить работу сердечных клапанов и соответственно, период изгнания (время изгнания крови из желудочков).

Рис.4. Вейвлет-образ фонокардиограммы

Частотно-временное представление данных позволяет получить четкие маркеры сердечной активности для каждого цикла. На рис.5 приведены вейвлет-плоскости дифференциальных реограмм для трех типичных случаев. Реограмма здорового человека имеет четкую структуру, соответствующую сердечному циклу (3,а). У больного с диагнозом артериальная гипертензия структура менее выражена (3,б), появляются дополнительные максимумы в течение систолического периода. Для больного с инфарктом миокарда появляются две четко выраженные структуры в течение одного сердечного цикла (3,в). Различия в структуре сигнала при частотно-временном представлении на вейвлет-плоскости могут служить основой для разработки диагностических методик.

Рис.5. Рельефная карта вейвлет-коэффициентов дифференциальной реограммы  для трех типичных реализаций: здоровый человек, больной гипертонической болезнью, больной с обширным трансмуральным инфарктом миокарда.  Белый цвет соответствует максимуму вейвлет-коэффициентов, черный – минимуму.

Анализ динамики микроциркуляции по результатам прецизионной термометрии

Спектральный анализ колебаний тонуса сосудистой системы кожи дает важную информацию о локальных, гормональных и нейрогенных  факторах микроциркуляторной регуляции. Диапазон колебаний с периодом от 0,5 до 105 секунд разделяют на пять поддиапазонов, в которых проявляется влияние пульсовой волны (0,5–2 сек), дыхания (2-7 сек), миогенных колебаний (7-20 сек), нейрогенной активности (20–50сек) и функционирования эндотелия (50–105сек). Специфика анализируемых сигналов (короткие ряды, не строгая периодичность, уровень шумов) создают существенные проблемы для традиционного спектрального анализа. Значительные преимущества дает вейвлет-анализ, который стал широко применяться в задачах анализа колебаний кровотока, регистрируемых с помощью флоуметров в последние годы. Характерной особенностью обрабатываемых сигналов является их малая продолжительность – представляющие интерес частоты таковы, что за время наблюдений происходит лишь небольшое число колебаний. Это обстоятельство требует аккуратности при анализе спектральных характеристик в части учета влияния границ и требует применения специальных алгоритмов (адаптивных вейвлетов), впервые предложенных в работе [7].

Вейвлеты позволяют выявить вклад каждой частоты в корреляцию двух сигналов. Корреляционная функция двух вейвлет-образов определяется как их нормированное скалярное произведение Функция  комплексная: ее модуль несет информацию о степени коррелированности вейвлет образов на данном масштабе и принимает значения из отрезка ; фаза  имеет смысл средней разности фаз между колебаниями в двух сигналах на данной частоте. Результат исследования корреляции ЛДФ и температурных колебаний на поверхности кожи показан на рис.6. Видно, что для масштабов порядка 7 сек (т.е. на временах, соответствующих нижней границе диапазона миогенных колебаний) наблюдается быстрый рост уровня корреляций (сдвиг фазы при этом стремится к нулю). Этот результат указывает на то, что для низкочастотных колебаний измерения температуры и ЛДФ дают идентичные результаты. На частотах пульсовой волны температурные колебания падают до уровня шумов.

Рис.6. Модуль вейвлет-корреляции сигнала лазерного флоуметра и колебаний температуры кожи.

Для подтверждения этой зависимости вычислялись средние значения вейвлет-корреляции для всей выборки измерений (результаты получены для контрольной группы из 19 человек) в четырех частотных диапазонах, соответствующих дыхательной волне, миогенным, нейрогенным и эндотелиальным колебаниям. На рис.7 показаны результаты для трех случаев. В первом случае – для двух близко расположенных датчиков температуры (С 1), во втором случае показаны средние значения вейвлет-корреляции сигнала лазерного допплеровского флоуметра с сигналом датчика температуры (С 2). Для сравнения также показаны средние значения корреляционной функции, полученные для 15 пар шумовых сигналов, сгенерированных согласно распределению Гаусса. (С 3). Для проверки гипотезы о различии между средними значениями использовался непараметрический U-критерий Манна-Уитни. Статистически достоверная разница (р < 0,01) между значениями корреляции измеряемых сигналов и значениями корреляции шумовых сигналов установлена для всех частотных интервалов, за исключением интервала 2-7 сек. На оставшихся трех частотных интервалах корреляция для случая С 1 достоверно выше (~20% во всех спектральных диапазонах) корреляции для случая С 2, и имеет более высокие значения по сравнению со случаем С 3.

Таким образом, показано, что в задачах диагностики динамики микроциркуляции прецизионные измерения температуры кожи могут служить относительно дешевой альтернативой лазерной доплеровской флоуметрии кровотока.

Рис.7. Средние значения коэффициента корреляции для каждого диапазона частот.

Диагностика микроангиопатии у больных диабетической нейропатией

Для оценки состояния механизмов регуляции и выявления адаптационных резервов системы микроциркуляции применяют функциональные пробы. Одним из наиболее патогенетически обоснованных тестов для функциональной оценки микрососудистого русла является холодовая проба, поскольку она создает условия для выявления нарушений микроциркуляции уже на ранних этапах. В зависимости от целей исследования меняется продолжительность охлаждения, температура и объем охлаждаемой поверхности. В некоторых исследованиях  описывается локальное охлаждение, однако наиболее информативным является применение так называемого холодового прессорного теста, при котором осуществляется охлаждение большой поверхности кожи. Представляет интерес изучение микроциркуляторных реакций  контрлатеральной конечности (непрямая холодовая проба), как системного ответа организма на холодовой прессорный тест [11].

Вейвлет-фильтрация дает возможность проследить за изменением во времени сигналов, выделенных в определенном частотном диапазоне. На рисунке 8 показан типичный пример колебаний кожной температуры для трех частотных интервалов, соответствующих миогенному, нейрогенному и эндотелиальному механизмам регуляции сосудистого тонуса у здорового человека. Период 1 соответствует температурным колебаниям до проведения холодовой пробы, период 2 – проведению холодового прессорного теста, периоды 3,4 – температурным колебаниям после функциональной нагрузки. Для амплитуд колебаний характерна тенденция к их уменьшению в процессе проведения холодовой пробы и возрастанию при ее завершении. Уменьшение и увеличение амплитуд колебаний может быть связано соответственно, с возрастанием и снижением общего стационарного сосудистого тонуса.

Рис. 8. Результат вейвлет-фильтрации колебаний кожной температуры для трех частотных интервалов, соответствующих миогенному, нейрогенному и эндотелиальному механизмам регуляции сосудистого тонуса.

Охлаждение и массивное раздражение терморецепторов кожи во время выполнения холодового прессорного теста вызывает мощную симпатическую активацию. Это влечет за собой констрикцию мышечно-содержащих сосудов (артерий, артериол, артериоловенулярных анастомозов) и умеренное увеличение содержания катехоламинов плазмы крови. Холодовой стимул усиливает симпатическую активацию кожи и скелетной мускулатуры на контрлатеральной конечности, что также вызывает вазоконстрикцию и снижает кровоток на участках кожи, которые непосредственно не подвергаются холодовому воздействию. Кроме того, не обусловленная нервным влиянием часть вазоконстрикторного ответа на местное охлаждение, возможно, включает в себя термозависимое угнетение базальной (эндотелиальной) активности синтетазы оксида азота (СОА) Прекращение раздражения холодовых рецепторов после завершения холодового воздействия вызывает постепенное восстановление сосудистого тонуса.

Получаемые реакции тонуса сосудов в процессе применения контрлатеральной холодовой пробы лежат в основе предлагаемой нами методики ранней диагностики полинейропатии при сахарном диабете [12]. На рис.9 показаны вейвлет-плоскость  колебаний кожной температуры при проведении холодовой пробы у здорового человека (вверху) и у больного диабетической нейропатией (внизу). В первом случае во время охлаждения (600-800 сек) происходит снижение амплитуды колебаний кожной температуры а затем ее увеличение (1000-1400 сек), во втором в период охлаждения мы получаем обратную реакцию в эндотелиальном и нейрогенном  диапазонах колебаний.

Исследования, представленные в этой статье, выполнены в рамках программы сотрудничества Пермской государственной медицинской академии им. академика Е.А.Вагнера и Института механики сплошных сред УрО РАН. Работы идут при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и администрации Пермского края (проекты РФФИ-Урал 09-01-99012, 09-04-99071 и 10-04-96103).

Рис.9 Вейвлет-образы колебаний температуры при проведении холодовой пробы у здорового человека (вверху) и у больного диабетической нейропатией (внизу). Горизонтальные полосы выделяют область колебаний, соответствующих эндотелиальному механизму регуляции сосудистого тонуса во время охлаждения.

Литература

  1.  Zubarev M., Dumler A., Malova M.  Reaction on isometric stressing patients with arterial hypertension depending on stage of the disease // Proc. XIII conference on Electrical Bioimpedance.– Graz, Austria.- 2007.– P. 612-615,
  2. Попов А.В., Черкасов В.А., Думлер А.А. Способ диагностики артериализации печеночных синусоидов: Патент № 2289306 от 17.03.2005/ (Опубликовано: 20.12.2006 Бюл. №35).
  3.  Kvernmo H.D., Stefanovska A., Bracic M., Kirkeboen K.A., Kvernebo K. Spectral analysis of the laser Doppler perfusion signal in human skin before and after exercise. Mic.Res. 1998; 56; 173-182
  4.  Podtaev S., Morozov M., Frick P., Wavelet-based correlations of skin temperature and blood flow oscillations // Cardiovascular Engineering, Thursday, June 19, 2008. 1567-8822
  5.  Подтаев С.Ю., Попов А.В., Морозов М.К., Фрик П.Г. Исследование микроциркуляции крови с помощью вейвлет-анализа колебаний температуры кожи // Регионарное кровообращение и микроциркуляция.-2009.-№3.-С.14-20.
  6.  Frick P., Galyagin D., Hoyt D., Nesme-Ribes E., Shatten K., Sokoloff D., Zakharov V. Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups // Astronomy and Astrophysics, 1997. V.328. P.670-681.
  7.  Frick P.,  Baliunas S., Galyagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations // Astrophysical Journal, 1997. V.483. P.426-434.
  8.  Frick P., Beck R., Berkhuijsen E., Patrikeyev I. Scaling and correlation analysis of galactic images // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2001. V.326. N.4. P.1145-1157.
  9. Stepanov R., Frick P., Shukurov A., Sokoloff D., Wavelet-tomography of the Galactic magnetic field I.The method // Astronomy and Astrophysics, 2002. V.391. P.361-368.
  10. Zubarev M., Dumler A., Shutov V., Popov N. Assesement of left ventricular systolic function and diastolic time intervals by the bioimpedance polyrheocardiographic system // Annals of New-Yorck Academi of Scients .– 1999.-V. 873.- P. 191-196
  11.  Isii Y., Matsukawa K., Tsuchimochi H., Nakamoto T. Ice-Water Hand Immersion Causes a Reflex Decrease in Skin Temperature in the Contralateral Hand// J. Physiol. Sci. Vol. 57, No. 4; Aug. 2007; pp. 241–248
  12. Подтаев С.Ю., Попов А.В., Жукова Е.А., Ершова А.И. Способ диагностики эндотелиальной дисфункции у больных сахарным диабетом // Заявка на изобретение 2009124883/14 (034436)

Written by

Комментариев нет.

Оставить комментарий

Сообщение