МОНОГРАФИИ И ОБЗОРЫ


Обработка и анализ сигналов и изображений в физических экспериментах 3

П.Г.Фрик
Обработка и анализ сигналов и изображений в физических экспериментах
// учебное пособие / П. Г. Фрик ; Пермский государственный национальный исследовательский университет. – Электронные данные. – Пермь, 2023. – 7,4 Мб ; 115 с.

Аннотация:
Цель пособия – знакомство с методами обработки наблюдательных данных и данных лабораторных экспериментов, получаемых в виде временных сигналов или пространственных распределений (изображений). Рассматриваются методы оценивания характеристик случайных сигналов, методы спектрального анализа сигналов и изображений, методы фильтрации и выделения пространственно-временных структур, методы анализа квазистационарных и нестационарных сигналов, причем упор делается именно на анализ относительно коротких сигналов, в которых интерес представляют процессы с характерными временами, сравнимыми с длительностью реализации. В результате обучения слушатели должны получить навыки обработки реальных сигналов различной природы, освоить методы статистического анализа, спектрального анализа и вейвлет-анализа сигналов и изображений. Такие навыки применимы во многих областях экспериментальной физики, а также при проведении астрофизических, геофизических, медикобиологических наблюдений. Пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов.


Appl. Mech. Rev. Jan 2021, 73

Oleg Zikanov , Ivan Belyaev , Yaroslav Listratov , Peter Frick , Nikita Razuvanov , Valentin Sviridov
Mixed Convection in Pipe and Duct Flows With Strong Magnetic Fields
// Appl. Mech. Rev. Jan 2021, 73(1): 010801 (35 pages)

Abstract:
An imposed strong magnetic field suppresses turbulence and profoundly changes the nature of the flow of an electrically conducting fluid. We consider this effect for the case of mixed convection flows in pipes and ducts, in which unique regimes characterized by extreme temperature gradients and high-amplitude fluctuations (the so-called magnetoconvective fluctuations) have been recently discovered. The configuration is directly relevant to the design of the liquid-metal components of future nuclear fusion reactors. This review presents the general picture of the flow transformation emerging from the recent studies, illustrates the key known facts, and outlines the remaining open questions. Implications for fusion reactor technology and novel experimental and numerical methods are also discussed.


Вейвлет-анализ

П.Г. Фрик, Д.Д. Соколов, Р.А. Степанов
Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей
// УФН, принята к публикации

Перевод:
Frick P G, Sokoloff D D, Stepanov R A Wavelets for the space-time structure analysis of physical fields //Phys. Usp., accepted;

Аннотация:
Использование методов спектрального анализа, восходящих к методу Фурье, является общей идеей физики. Вейвлеты появились как естественное обобщение классического спектрального анализа на случай сложных нестационарных и пространственно-неоднородных систем, для которых сравнение с бесконечной синусоидой, составляющее основу метода Фурье, приходится заменять на сравнение с конечным волновым пакетом, который и называют вейвлетом. В предлагаемом обзоре авторы, основываясь в значительной степени на собственном опыте использования вейвлет-анализа в задачах астро- и геофизики, солнечно-земных связей, а также климатологии, медицинской физики и лабораторного гидродинамического эксперимента, попытались показать возможности и обсудить практические аспекты приложения аппарата вейвлетов к интерпретации сигналов и изображений различной физической природы.


Магнитная спиральность

Р.А. Степанов, Д.Д. Соколов
Магнитная спиральность и перспективы её наблюдения в межзвёздной среде
// УФН 189 1285–1291 (2019)


Аннотация:
Магнитная спиральность представляет собой один из невязких интегралов движения в магнитной гидродинамике, который определяется количеством зацеплений магнитных линий в среде и принадлежит к набору спиральностей, характеризующих степень зеркальной асимметрии магнитных линий и линий вихря скорости среды. Спиральности решающим образом определяют генерацию крупномасштабных магнитных полей в звёздах и спиральных галактиках. До недавнего времени измерения различных спиральностей по данным астрономических наблюдений удавались лишь для активных областей Солнца, но не для глубинных слоёв Солнца, где работает солнечное динамо. Поэтому важно наблюдать спиральности в галактиках, которые прозрачны. О достижениях теории и первых удачных попытках таких наблюдений рассказывается в статье.


Динамо от моделей к эксперименту

Д.Д. Соколов, Р.А. Степанов,П.Г. Фрик
Динамо: на пути от астрофизических моделей к лабораторному эксперименту
// УФН 184 313–335 (2014)

Аннотация:
Вопрос о возникновении и последующей эволюции магнитных полей небесных тел, составляющий предмет теории динамо, интересовал Я.Б. Зельдовича многие годы. За прошедшее с тех пор время изучение процесса динамо, бывшее тогда частью астрофизики и геофизики, превратилось в полноценную область физики: стало возможным изучение процесса динамо в ходе лабораторного физического эксперимента. В обзоре рассказывается как о самих лабораторных динамо-экспериментах (в частности, об экспериментах, проведённых в нашей стране), так и о том, к каким изменениям в теории и в её астрофизических приложениях привела возможность экспериментальной и вычислительной верификации теоретических идей.


Shell Models

Plunian F., Stepanov R., Frick P.
Shell Models of Magnetohydrodynamic Turbulence
// Physics Reports, 2013. V.523.N.1. P.1-60.

Аннотация:
Shell models of hydrodynamic turbulence originated in the seventies. Their main aim was to describe the statistics of homogeneous and isotropic turbulence in spectral space, using a simple set of ordinary differential equations. In the eighties, shell models of magnetohydrodynamic (MHD) turbulence emerged based on the same principles as their hydrodynamic counter-part but also incorporating interactions between magnetic and velocity fields. In recent years, significant improvements have been made such as the inclusion of non-local interactions and appropriate definitions for helicities. Though shell models cannot account for the spatial complexity of MHD turbulence, their dynamics are not over simplified and do reflect those of real MHD turbulence including intermittency or chaotic reversals of large-scale modes. Furthermore, these models use realistic values for dimensionless parameters (high kinetic and magnetic Reynolds numbers, low or high magnetic Prandtl number) allowing extended inertial range and accurate dissipation rate. Using modern computers it is difficult to attain an inertial range of three decades with direct numerical simulations, whereas eight are possible using shell models. In this review we set up a general mathematical framework allowing the description of any MHD shell model. The variety of the latter, with their advantages and weaknesses, is introduced. Finally we consider a number of applications, dealing with free-decaying MHD turbulence, dynamo action, Alfvén waves and the Hall effect.


Второе издание

Фрик П.Г.
Турбулентность: подходы и модели
Монография. Изд.2-е., исправленное и дополненное.
// Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2010. 342с.

Аннотация:
Турбулентность остается одним из наиболее сложных объектов исследования механики жидкости и газа. За столетнюю историю ее интенсивного изучения предложены десятки различных подходов, почти всегда отражающие наиболее активно развиваемые перспективные направления математики и физики соответствующего периода времени. Статистическая физика и теория вероятности, теория размерности, анализ Фурье и прямые численные методы, теория динамических систем, теория фракталов и вейвлет–анализ — вот далеко не полный перечень областей науки, которые давали новые идеи исследователям турбулентности. Теория турбулентности далека от своего завершения. Продолжают появляться и все новые подходы к ее изучению. Растет число моделей, предлагаемых для лучшего понимания отдельных ее свойств. Дать представление об основных идеях, движущих этот процесс, продемонстрировать возможности различных подходов и показать проблемы, ими не разрешенные, представить современные модели, не вошедшие еще в учебники и не ставшие хрестоматийными, — вот цель предлагаемой книги.

Книга написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет студентам физического факультета Пермского Государственного университета и студентам специальности “Математическое моделирование систем и процессов” Пермского государственного технического университета. Курс предназначался для студентов, ориентирующихся на работу в научно–исследовательских учреждениях и на кафедрах, связанных с решением задач механики жидкости и газа. В то же время, в курсе рассматривались и общие подходы к моделированию сложных динамических систем, которые могут быть полезными специалистам, занимающимся моделированием самых различных (и не только механических) систем и явлений.


Хрипченко 2

Хрипченко, С. Ю.
Электровихревые течения в каналах МГД-устройств
// Монография / Хрипченко, С. Ю. Екатеринбург: Уральское отделение РАН, 2009. – С. 337.

Аннотация:
В книге приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований электровихревых течений в плоских каналах технологических МГД-устройств: рассматриваются условия генерации этих течений, возникновение неустойчивости свободной поверхности плоского слоя, возможность создания электровихревыми течениями насосного эффекта в плоском МГД-канале. Описываются различные конструкции технологических МГД-устройств, имеющих плоский канал и использующих принцип взаимодействия тока со своим магнитным полем, приводятся результаты их теоретического и экспериментального исследования.



Первое издание

Фрик П.Г.
Турбулентность: подходы и модели
Монография. / Фрик П.Г. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 292с.

Аннотация:
За столетнюю историю интенсивного изучения турбулентности предложены десятки различных подходов, почти всегда отражающие наиболее активно развиваемые перспективные направления математики и физики соответствующего периода времени. Статистическая физика и теория вероятности, теория размерности, анализ Фурье и прямые численные методы, теория динамических систем, теория фракталов и вейвлет–анализ — вот далеко не полный перечень областей науки, которые давали новые идеи исследователям турбулентности. Теория турбулентности далека от своего завершения. Продолжают появляться и все новые подходы к ее изучению. Растет число моделей, предлагаемых для лучшего понимания отдельных ее свойств. Дать представление об основных идеях, движущих этот процесс, продемонстрировать возможности различных подходов и показать проблемы, ими не разрешенные, представить современные модели, не вошедшие еще в учебники и не ставшие хрестоматийными, — вот цель предлагаемой книги.

Книга написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет студентам физического факультета Пермского Государственного университета и студентам специальности “Математическое моделирование систем и процессов” Пермского государственного технического университета. Курс предназначался для студентов, ориентирующихся на работу в научно–исследовательских учреждениях и на кафедрах, связанных с решением задач механики жидкости и газа. В то же время, в курсе рассматривались и общие подходы к моделированию сложных динамических систем, которые могут быть полезными специалистам, занимающимся моделированием самых различных (и не только механических) систем и явлений.


Второе издание

Зимин В.Д., Фрик П.Г.
Турбулентная конвекция
Монография. / Зимин В.Д., Фрик П.Г. Москва: Наука, 1988. 173с.

Аннотация:
В книге изложены результаты исследований развитой турбулентной конвекции и области перехода от ламинарной конвекции к турбулентной. Большое внимание уделено крупномасштабным когерентным структурам, прослеживаемым от порога возникновения стохастических колебаний до установления развитой турбулентности. Отдельно рассмотрены применяемые в исследованиях конвекции оптические методы. Подробно изложен развиваемый авторами подход к исследованию турбулентности, основанный на применении функционального бзиса, описывающего иерархию вихрей и термиков прогрессивно уменьшающегося размера.