Аннотация:
Цель пособия – знакомство с методами обработки наблюдательных данных и данных
лабораторных экспериментов, получаемых в виде временных сигналов или пространственных распределений (изображений). Рассматриваются методы оценивания характеристик случайных сигналов, методы спектрального анализа сигналов и изображений, методы фильтрации и выделения пространственно-временных структур, методы анализа квазистационарных
и нестационарных сигналов, причем упор делается именно на анализ относительно коротких
сигналов, в которых интерес представляют процессы с характерными временами, сравнимыми с длительностью реализации.
В результате обучения слушатели должны получить навыки обработки реальных сигналов различной природы, освоить методы статистического анализа, спектрального анализа
и вейвлет-анализа сигналов и изображений. Такие навыки применимы во многих областях
экспериментальной физики, а также при проведении астрофизических, геофизических, медикобиологических наблюдений. Пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов.
Abstract:
An imposed strong magnetic field suppresses turbulence and profoundly changes the nature of the flow of an electrically
conducting fluid. We consider this effect for the case of mixed convection flows in pipes and ducts, in which unique regimes
characterized by extreme temperature gradients and high-amplitude fluctuations (the so-called magnetoconvective fluctuations)
have been recently discovered. The configuration is directly relevant to the design of the liquid-metal components of future
nuclear fusion reactors. This review presents the general picture of the flow transformation emerging from the recent studies,
illustrates the key known facts, and outlines the remaining open questions. Implications for fusion reactor technology and novel
experimental and numerical methods are also discussed.
Аннотация:
Использование методов спектрального анализа, восходящих к методу Фурье, является общей идеей физики.
Вейвлеты появились как естественное обобщение классического спектрального анализа на случай сложных
нестационарных и пространственно-неоднородных систем, для которых сравнение с бесконечной синусоидой,
составляющее основу метода Фурье, приходится заменять на сравнение с конечным волновым пакетом,
который и называют вейвлетом.
В предлагаемом обзоре авторы, основываясь в значительной степени на собственном опыте использования
вейвлет-анализа в задачах астро- и геофизики, солнечно-земных связей, а также климатологии,
медицинской физики и лабораторного гидродинамического эксперимента, попытались показать возможности
и обсудить практические аспекты приложения аппарата вейвлетов к интерпретации сигналов и изображений
различной физической природы.
Аннотация:
Магнитная спиральность представляет собой один из невязких интегралов движения в магнитной гидродинамике,
который определяется количеством зацеплений магнитных линий в среде и принадлежит к набору спиральностей,
характеризующих степень зеркальной асимметрии магнитных линий и линий вихря скорости среды.
Спиральности решающим образом определяют генерацию крупномасштабных магнитных полей в звёздах и спиральных галактиках.
До недавнего времени измерения различных спиральностей по данным астрономических наблюдений удавались лишь для
активных областей Солнца, но не для глубинных слоёв Солнца, где работает солнечное динамо.
Поэтому важно наблюдать спиральности в галактиках, которые прозрачны.
О достижениях теории и первых удачных попытках таких наблюдений рассказывается в статье.
Аннотация:
Вопрос о возникновении и последующей эволюции магнитных полей небесных тел, составляющий предмет
теории динамо, интересовал Я.Б. Зельдовича многие годы. За прошедшее с тех пор время изучение
процесса динамо, бывшее тогда частью астрофизики и геофизики, превратилось в полноценную область
физики: стало возможным изучение процесса динамо в ходе лабораторного физического эксперимента.
В обзоре рассказывается как о самих лабораторных динамо-экспериментах (в частности,
об экспериментах, проведённых в нашей стране), так и о том, к каким изменениям в теории и в
её астрофизических приложениях привела возможность экспериментальной и вычислительной
верификации теоретических идей.
Аннотация:
Shell models of hydrodynamic turbulence originated in the seventies.
Their main aim was to describe the statistics of homogeneous and isotropic turbulence in spectral space,
using a simple set of ordinary differential equations. In the eighties, shell models of magnetohydrodynamic
(MHD) turbulence emerged based on the same principles as their hydrodynamic counter-part
but also incorporating interactions between magnetic and velocity fields.
In recent years, significant improvements have been made such as the inclusion of non-local interactions
and appropriate definitions for helicities. Though shell models cannot account for the spatial complexity of
MHD turbulence, their dynamics are not over simplified and do reflect those of real MHD turbulence
including intermittency or chaotic reversals of large-scale modes. Furthermore, these models use realistic
values for dimensionless parameters (high kinetic and magnetic Reynolds numbers, low or high magnetic
Prandtl number) allowing extended inertial range and accurate dissipation rate. Using modern computers
it is difficult to attain an inertial range of three decades with direct numerical simulations,
whereas eight are possible using shell models. In this review we set up a general mathematical
framework allowing the description of any MHD shell model. The variety of the latter, with their
advantages and weaknesses, is introduced. Finally we consider a number of applications, dealing with
free-decaying MHD turbulence, dynamo action, Alfvén waves and the Hall effect.
Аннотация:
Турбулентность остается одним из наиболее сложных объектов исследования механики жидкости и газа.
За столетнюю историю ее интенсивного изучения предложены десятки различных подходов, почти всегда отражающие наиболее
активно развиваемые перспективные направления математики и физики соответствующего периода времени.
Статистическая физика и теория вероятности, теория размерности, анализ Фурье и прямые численные методы,
теория динамических систем, теория фракталов и вейвлет–анализ — вот далеко не полный перечень областей науки,
которые давали новые идеи исследователям турбулентности.
Теория турбулентности далека от своего завершения. Продолжают появляться и все новые подходы к ее изучению.
Растет число моделей, предлагаемых для лучшего понимания отдельных ее свойств.
Дать представление об основных идеях, движущих этот процесс, продемонстрировать возможности различных подходов
и показать проблемы, ими не разрешенные, представить современные модели, не вошедшие еще в учебники
и не ставшие хрестоматийными, — вот цель предлагаемой книги.
Книга написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет студентам физического факультета
Пермского Государственного университета и студентам специальности “Математическое моделирование систем и процессов”
Пермского государственного технического университета.
Курс предназначался для студентов, ориентирующихся на работу в научно–исследовательских учреждениях и на кафедрах,
связанных с решением задач механики жидкости и газа.
В то же время, в курсе рассматривались и общие подходы к моделированию сложных динамических систем,
которые могут быть полезными специалистам, занимающимся моделированием самых различных (и не только механических)
систем и явлений.
Аннотация:
В книге приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований электровихревых течений
в плоских каналах технологических МГД-устройств: рассматриваются условия генерации этих течений, возникновение
неустойчивости свободной поверхности плоского слоя, возможность создания электровихревыми течениями насосного
эффекта в плоском МГД-канале. Описываются различные конструкции технологических МГД-устройств, имеющих плоский канал
и использующих принцип взаимодействия тока со своим магнитным полем, приводятся результаты их теоретического и
экспериментального исследования.
Аннотация:
За столетнюю историю интенсивного изучения турбулентности предложены десятки различных подходов,
почти всегда отражающие наиболее активно развиваемые перспективные направления математики и физики
соответствующего периода времени.
Статистическая физика и теория вероятности, теория размерности, анализ Фурье и прямые численные методы,
теория динамических систем, теория фракталов и вейвлет–анализ — вот далеко не полный перечень областей науки,
которые давали новые идеи исследователям турбулентности.
Теория турбулентности далека от своего завершения.
Продолжают появляться и все новые подходы к ее изучению.
Растет число моделей, предлагаемых для лучшего понимания отдельных ее свойств.
Дать представление об основных идеях, движущих этот процесс, продемонстрировать возможности различных
подходов и показать проблемы, ими не разрешенные, представить современные модели, не вошедшие еще в
учебники и не ставшие хрестоматийными, — вот цель предлагаемой книги.
Книга написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет студентам физического факультета Пермского Государственного университета и студентам специальности “Математическое моделирование систем и процессов” Пермского государственного технического университета. Курс предназначался для студентов, ориентирующихся на работу в научно–исследовательских учреждениях и на кафедрах, связанных с решением задач механики жидкости и газа. В то же время, в курсе рассматривались и общие подходы к моделированию сложных динамических систем, которые могут быть полезными специалистам, занимающимся моделированием самых различных (и не только механических) систем и явлений.
Аннотация:
В книге изложены результаты исследований развитой турбулентной конвекции и области перехода от ламинарной
конвекции к турбулентной. Большое внимание уделено крупномасштабным когерентным структурам,
прослеживаемым от порога возникновения стохастических колебаний до установления развитой турбулентности.
Отдельно рассмотрены применяемые в исследованиях конвекции оптические методы.
Подробно изложен развиваемый авторами подход к исследованию турбулентности, основанный на применении
функционального бзиса, описывающего иерархию вихрей и термиков прогрессивно уменьшающегося размера.